Một ôtô đi trên quãng đường dài 400km. Khi đi được 180km thì ôtô tăng vận tốc so với lúc trước thêm 10km/h và đi hết quãng đường còn lại. Tính vận tốc lúc đầu của ôtô, bt thời gian đi hết cả quãng đườn...

Gọi $v$ là vận tốc lúc đầu của ôtô (km/h). Khi đi được 180km, ôtô tăng vận tốc lên thành $v+10$ (km/h). Theo đề bài, thời gian đi hết cả quãng đường là 8 giờ, ta có: $\frac{180}{v} + \frac{220}{v+10} = 8$ Nhân cả hai vế của phương trình với $v(v+10)$, ta được: $180(v+10) + 220v = 8v(v+10)$ Simplifying: $400v - 1800 = 8v^2 + 80v$ Đưa về dạng tiêu chuẩn: $8v^2 + 80v - 400v + 1800 = 0$ $8v^2 - 320v + 1800 = 0$ Chia cả hai vế cho 4: $2v^2 - 80v + 450 = 0$ Giải phương trình bậc hai này ta được: $v = \frac{80 \pm \sqrt{80^2 - 4 \cdot 2 \cdot 450}}{4} \approx 35.5 \text{ hoặc } 12.5$ Vì vận tốc không thể là số âm và vận tốc lúc đầu phải lớn hơn vận tốc sau khi tăng nên ta chọn $v \approx 35.5$. Vậy vận tốc lúc đầu của ôtô là 35.5 km/h.