Giúp mình với!

Để giải quyết các câu hỏi này, chúng ta sẽ phân tích từng câu một cách chi tiết. Câu 8: Cho hai đường tròn phân biệt \((O, R)\) và \((O', R')\) thỏa mãn \(|R - R'| < OO' < R + R'\) và \(0 < R < R'\). Biết rằng tồn tại một phép vị tự biến đường tròn \((O, R)\) thành đường tròn \((O', R')\). Tâm \(I\) của phép vị tự này có thể trùng với? - Điều kiện \(|R - R'| < OO' < R + R'\) cho thấy hai đường tròn cắt nhau. - Tâm của phép vị tự có thể là một trong hai giao điểm của hai đường tròn. Do đó, đáp án đúng là: Một trong hai giao điểm của hai đường tròn. Câu 9: Số ước nguyên dương của \(10!\) là? - Trước tiên, ta phân tích \(10!\) thành tích các thừa số nguyên tố: \[ 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \] \[ = 2^8 \times 3^4 \times 5^2 \times 7^1 \] - Số ước nguyên dương của một số có dạng \(p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} \times \ldots \times p_n^{a_n}\) là \((a_1 + 1)(a_2 + 1) \ldots (a_n + 1)\). - Áp dụng công thức trên, ta có số ước của \(10!\) là: \[ (8 + 1)(4 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 9 \times 5 \times 3 \times 2 = 270 \] - Do đó, đáp án đúng là: 270. Câu 10: Xét tam giác \(ABC\) nhọn, có \(AB < AC\) nội tiếp đường tròn \((O)\). Gọi \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Trong các phép biến hình dưới đây, phép biến hình nào có thể biến đường tròn \((O)\) thành đường tròn ngoại tiếp tam giác \((BHC)\)? - Phép vị tự tâm \(H\), tỷ số \(k = \frac{HB}{HC}\) có thể biến đường tròn \((O)\) thành đường tròn ngoại tiếp tam giác \((BHC)\) vì nó bảo toàn góc và tỷ lệ các đoạn thẳng liên quan đến \(H\). - Do đó, đáp án đúng là: Phép vị tự tâm \(H\), tỷ số \(k = \frac{HB}{HC}\). Câu 11: Một phép biến hình được gọi là phép dời hình khi và chỉ khi phép biến hình này bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. Trong hình dưới đây, những phép biến hình nào là phép dời hình? - Phép dời hình bao gồm: phép tịnh tiến, phép đối xứng, và phép quay. Các phép này đều bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. - Phép vị tự với tỷ số \(k = 2\) không phải là phép dời hình vì nó không bảo toàn khoảng cách (nó thay đổi tỷ lệ). - Do đó, các phép dời hình là: Phép tịnh tiến, Phép đối xứng, Phép quay. Hy vọng các giải thích trên giúp bạn hiểu rõ hơn về từng câu hỏi!