Cho tam giác ABC có diện tích 64 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 3/4 AB, BN = NC và CP = 3/4 CA. Tính diện tích tam giác MNP.

• Diện tích tam giác ABP = 1/4 diện tích tam giác ABC vì có chung chiều cao nối từ B xuống P và AP= ¼ AC 

Diện tích tam giác ABP là: 

64 x 1/4 = 16 (cm2 ) 

Diện tích tam giác AMP = 3/4 diện tích tam giác ABP vì có chung chiều cao nối từ P xuống A và AM = 3/4 BA 

16 x 3/4 = 12 (cm2 ) 

• Diện tích tam giác ABN = 1/2 diện tích tam giác ABC vì có chung chiều cao nối từ A xuống N và BN = 1/2 BC 

Diện tích tam giác ABN là: 

64 x 1/2 = 32 (cm2 ) 

Diện tích tam giác BMN = 1/4 diện tích tam giác ABN vì có chung chiều cao nối từ N xuống M và BM = 1/4 BA 

32 x 1/4 = 8 (cm2 ) 

Tương tự với tam giác PNC sẽ bằng 3/4 tam giác ANC (bằng ½ tam giác ABC) = 24 cm2

=> Diện tích MNP = ABC - BMN - AMP - PNC = 64 -24-8 -12 = 20 cm2