Tính đạo hàm của hàm số lượng giác y=tan(3x)-cot(3x)

Để tính đạo hàm của hàm số $y = \tan(3x) - \cot(3x)$, ta sử dụng công thức đạo hàm của tổng hai hàm: $(f+g)' = f' + g'$ Trong đó $f' $ và $g'$ lần lượt là đạo hàm của $f$ và $g$. Áp dụng công thức này, ta có: $\begin{aligned} y' &= (\tan(3x))' - (\cot(3x))' \\ &= 3\sec^2(3x) + 3\csc^2(3x) \\ &= 3(\sec^2(3x) + \csc^2(3x)) \\ &= 3\frac{\cos^2(3x) + \sin^2(3x)}{\cos^2(3x)\sin^2(3x)} \\ &= 3\frac{1}{\sin^2(3x)\cos^2(3x)} \end{aligned} $ Vậy đạo hàm của hàm số $y = \tan(3x) - \cot(3x)$ là $y' = 3\frac{1}{\sin^2(3x)\cos^2(3x)}$.