Cho 2 phương trình : x2 + mx + 2 = 0(1) và x2 + 2x + m = 0(2). Tìm m để hai phương trình có ít nhất một nghiệm chung

Để hai phương trình có ít nhất một nghiệm chung, ta cần tìm điều kiện để hệ số delta của mỗi phương trình đều bằng 0 hoặc có một nghiệm chung. - Đối với phương trình (1): Delta = m^2 - 8 >= 0 để có nghiệm thực. - Đối với phương trình (2): Delta = 4 - 4m >= 0 để có nghiệm thực. Vậy ta cần giải hệ sau: - m^2 - 8 >= 0 - 4 - 4m >= 0 Giải hệ này ta được: - m <= -2 hoặc m >= 2 - m <= 2 Vậy điều kiện để hai phương trình có ít nhất một nghiệm chung là m <= -2 hoặc m >= 2.