Đầu năm học, trường THPT X tuyển sinh 4 lớp 10 theo 4 tổ hợp môn lựa chọn khi kết thúc đợt tuyển sinh còn thiếu 5 học sinh theo chỉ tiêu được giao . Trong đợt tuyển sinh bổ sung co...

Để tính xác suất cần tìm, ta sẽ sử dụng công thức xác suất của phân phối hypergeometric. Gọi $N$ là tổng số học sinh đã được chọn vào 4 lớp 10 ban đầu, $K$ là số học sinh trong 5 học sinh bổ sung đã được chọn vào lớp chọn theo tổ hợp môn được chọn, $n$ là số học sinh được chọn để vào lớp chọn theo tổ hợp môn được chọn và $k$ là số học sinh trong $n$ học sinh đó được chọn vào lớp chọn theo tổ hợp môn được chọn. Ta có $N = 4 \times 35 = 140$, $K = 5$, $n = 3$ và $k = 3$ (vì ta cần tìm xác suất để có 3 học sinh trong 5 học sinh bổ sung được chọn vào cùng một lớp). Vậy xác suất cần tìm là: $P(X=k) = \frac{\binom{K}{k} \binom{N-K}{n-k}}{\binom{N}{n}} = \frac{\binom{5}{3} \binom{140-5}{3-3}}{\binom{140}{3}} = \frac{10}{\binom{140}{3}} \approx 0.0002$ Vậy xác suất để trong 5 học sinh bổ sung có 3 học sinh được chọn vào cùng một lớp là khoảng 0.02%.