a) (2x-5)^4+(2x-3)^4=16 b) (5x+2,5)^4-(5x-1,5)^4=80 c) (4x-19)^4+(4x-20)^4=(30-8x)^4

a) Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp khai triển nhị thức Newton hoặc đổi biến. Tuy nhiên, đối với phương trình này, ta có thể nhận thấy rằng nó có một nghiệm đơn giản là x = 2. Để chứng minh điều này, ta thay x = 2 vào phương trình ban đầu và ta được: (2*2-5)^4 + (2*2-3)^4 = 16 (-1)^4 + 1^4 = 16 1 + 1 = 16 Phương trình không có nghiệm. b) Ta có thể đơn giản hóa phương trình bằng cách chia cả hai vế cho (5x+2,5)^4 và đặt t = (5x-1,5)/(5x+2,5). Khi đó, phương trình trở thành: 1 - t^4 = 80/(5x+2,5)^4 Để giải phương trình này, ta có thể đưa cả hai vế về cùng dạng bằng cách lấy căn bậc tư của cả hai vế: √(1 - t^4) = √(80)/(5x+2,5)^2 Ta có thể tiếp tục đơn giản hóa phương trình bằng cách đặt u = t^2, khi đó phương trình trở thành: √(1 - u^2) = 2/5x+2,5 Đây là phương trình của một hình tròn với bán kính bằng 2/5x+2,5 và tâm ở (0,1). Vì vậy, để tìm nghiệm của phương trình ban đầu, ta chỉ cần giải phương trình này và tính lại giá trị của t. c) Ta có thể đơn giản hóa phương trình bằng cách chia cả hai vế cho (4x-19)^4 và đặt t = (4x-20)/(4x-19). Khi đó, phương trình trở thành: 1 + t^4 = ((30-8x)/(4x-19))^4 Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp khai triển nhị thức Newton hoặc đổi biến. Tuy nhiên, phương trình này có nghiệm phức và không có nghiệm thực.