Lập trình C++ và tạo code đúng và dầy đủ: Cho 1 số nguyên dương N, đếm số lượng bộ 3 số ( A, B, C ) sao cho A + B + C = N và 1 ≤ A ≤ B ≤ C ≤ N Ví dụ: Input Output 6 3 17 24 Giới hạn: 1 ≤ n ≤ 5 x 10^3

Bạn có thể giải quyết bài toán này bằng cách sử dụng vòng lặp để duyệt qua tất cả các bộ 3 số (A, B, C) có thể có và kiểm tra xem tổng của chúng có bằng N hay không. Tuy nhiên, để tối ưu hóa thuật toán, bạn có thể sử dụng phương pháp đếm số lượng bộ 3 số thỏa mãn điều kiện trên. Cách tiếp cận này dựa trên việc sắp xếp các bộ 3 số theo thứ tự tăng dần và duyệt qua chúng một cách tuần tự. Với mỗi bộ 3 số (A, B, C), ta tính tổng S = A + B + C. Nếu S < N, ta tăng giá trị của A lên 1 và tính lại S. Nếu S > N, ta giảm giá trị của C xuống 1 và tính lại S. Nếu S = N, ta tăng biến đếm lên 1 và tiếp tục duyệt qua các bộ 3 số tiếp theo. Dưới đây là code C++ để giải quyết bài toán này: ``` #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; int count = 0; for (int a = 1; a <= n; a++) { for (int b = a; b <= n; b++) { int c = n - a - b; if (c < b) break; // C không thể nhỏ hơn B count++; } } cout << count << endl; return 0; } ``` Độ phức tạp của thuật toán này là O(N^2), do ta sử dụng hai vòng lặp để duyệt qua tất cả các bộ 3 số có thể có. Tuy nhiên, với giới hạn N là 5 x 10^3, thuật toán này vẫn đủ nhanh để chạy trên hầu hết các máy tính hiện đại.