X^2 - (2m - 1) * x + m^2 - 2 = 0. tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x1 sao cho (1+x1)(1+x2)=2

Để phương trình có hai nghiệm sao cho tích của chúng bằng 2, ta có thể giải quyết bài toán bằng cách sử dụng công thức Viết. Theo công thức Viết, nếu phương trình ax^2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1 và x2, thì: x1 + x2 = -b/a x1 * x2 = c/a Áp dụng công thức này vào phương trình đã cho, ta có: x1 + x2 = 2m - 1 x1 * x2 = m^2 - 2 Từ đó, ta có thể suy ra: (1 + x1)(1 + x2) = 1 + x1 + x2 + x1 * x2 = 1 + (2m - 1) + (m^2 - 2) = m^2 + 2m - 2 Do đó, để (1 + x1)(1 + x2) = 2, ta cần giải phương trình: m^2 + 2m - 4 = 0 Suy ra m = -2 hoặc m = 2. Tuy nhiên, khi thay m = -2 vào phương trình ban đầu, ta sẽ có: x^2 + 5x - 6 = 0 Phương trình này có hai nghiệm là x1 = -6 và x2 = 1, không thỏa mãn điều kiện đã cho. Do đó, giá trị của m cần tìm là m = 2.