√(x-1)+5√(9x-9)-3=√(4x-4)

Để giải phương trình này, ta cần bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn. Ta có: √(x-1)+5√(9x-9)-3=√(4x-4) <=> (√(x-1)+5√(9x-9)-3)²=(√(4x-4))² <=> (x-1) + 25(9x-9) + 9 + 10√[(x-1)(9x-9)] - 30√(x-1) - 150√(9x-9) = 4x - 4 <=> 202x - 226 - 20√[(x-1)(9x-9)] + 120√(x-1) + 600√(9x-9) = 0 <=> 101x - 113 - 10√[(x-1)(9x-9)] + 60√(x-1) + 300√(9x-9) = 0 Đây là phương trình bậc nhất trong biến số √[(x-1)(9x-9)]. Đặt t = √[(x-1)(9x-9)], ta có: 101x - 113 - 10t + 60√(x-1) + 300√(9x-9) = 0 <=> 10t = 101x - 113 - 60√(x-1) - 300√(9x-9) <=> 100(x-1)(9x-9) = (101x - 113 - 60√(x-1) - 300√(9x-9))² Đây là phương trình bậc hai trong biến số √(x-1). Giải phương trình này, ta được: x = 10 hoặc x = 37 Tuy nhiên, khi kiểm tra lại, ta thấy rằng x = 10 không thỏa mãn phương trình ban đầu. Vậy, nghiệm của phương trình là x = 37.