Giải bài toán

Bài 5: Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các kiến thức về lượng giác trong tam giác vuông. 1. Tính độ dài DF: Ta có tam giác DEF vuông tại D, với $DE = 12~cm$ và $\cot E = 2,4$. Định nghĩa của $\cot E$ là tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc E trong tam giác vuông. Do đó, ta có: \[ \cot E = \frac{DE}{DF} = 2,4 \] Thay $DE = 12~cm$ vào phương trình trên, ta được: \[ \frac{12}{DF} = 2,4 \] Giải phương trình này để tìm $DF$: \[ DF = \frac{12}{2,4} = 5~cm \] 2. Tính độ dài EF: Trong tam giác vuông DEF, ta có thể sử dụng định lý Pythagore để tính độ dài EF. Định lý Pythagore cho biết: \[ EF^2 = DE^2 + DF^2 \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ EF^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169 \] Do đó, độ dài EF là: \[ EF = \sqrt{169} = 13~cm \] Kết luận: Độ dài $DF$ là $5~cm$ và độ dài $EF$ là $13~cm$.