Hai bến sông A và B cách nhau 15km. Lúc 7 giờ sáng, một ca nô xuôi dongf từ A đến B . Đến B ca nô nghỉ lại 40 phút rồi ngược dòng từ B về A, ca nô về tới A lúc 10 giờ 20 phút cùng ngày . Tính vận tốc thực của ca nô , biết vận tốc dòng nước là 3 km/h.

Question

Minhphuong26 · Accepted Answer

bạn tham khảo

Timi · Answer

Gọi $v$ là vận tốc của ca nô so với nước, khi đi từ A đến B, thì vận tốc thực của ca nô là $v + 3$ km/h (do hướng xuôi dòng), khi đi từ B về A, thì vận tốc thực của ca nô là $v - 3$ km/h (do hướng ngược dòng).

Khi đi từ A đến B, thời gian di chuyển của ca nô là: $$\frac{15}{v+3}$$

Khi đi từ B về A, thời gian di chuyển của ca nô là: $$\frac{15}{v-3}$$

Tổng thời gian di chuyển là: $$\frac{15}{v+3} + \frac{15}{v-3} + \frac{2}{3} = \frac{61}{3}$$

Giải phương trình trên ta được $v=12$ km/h.

Vậy vận tốc thực của ca nô là $v+3=15$ km/h.

Lê Xuân Bắc · Answer

Giả sử vận tốc của ca nô là v km/h. Khi đi từ A đến B, ca nô được hưởng lợi từ dòng nước nên vận tốc thực của ca nô là (v-3) km/h. Khi đi từ B về A, ca nô phải đối mặt với dòng nước nên vận tốc thực của ca nô là (v-3) km/h.

Theo đề bài, khoảng cách giữa hai bến sông là 15 km. Thời gian di chuyển từ A đến B và từ B về A của ca nô lần lượt là:

t1 = 15/(v+3) (giờ)

t2 = 15/(v-3) (giờ)

Tổng thời gian di chuyển của ca nô là:

t1 + t2 + 40/60 = 3 + 20/60 (giờ)

Suy ra:

15/(v-3) + 15/(v+3) + 2/3 = 9/3 + 1/3

30v/(v^2-9) = 8

240 = v^2 - 9v

v^2 - 9v - 240 = 0

(v-24)(v+10) = 0

Do đó, vận tốc của ca nô là 24 km/h.

Hai bến sông A và B cách nhau 15km. Lúc 7 giờ sáng, một ca nô xuôi dongf từ A đến B . Đến B ca nô nghỉ lại 40 phút rồi ngược dòng từ B về A, ca nô về tới A lúc 10 giờ 20 phút cùng ngày . Tính vận tốc t...