giúp mình nha

11/ Chứng minh rằng: $5^{2005}+5^{2003}$ chia hết cho 13 Ta có: $5^{2005}+5^{2003}$ = $5^{2003}$ x ($5^2$ - 1) = $5^2$ - 1) x $5^{2003}$ Ta có: $5^2$ - 1 = 24 x 13 Vậy $5^{2005}+5^{2003}$ chia hết cho 13. $$b)a^2+b^2+1\ge ab+a+b$$ Cho   $a+b+c=0.$   chứng minh: $$a^3+b^3+c^3=3abc$$ Ta có: $a^2+b^2+1\ge ab+a+b$ = ($a+b$² + 1) - ab(a+b) Vì $a+b+c=0.$, nên ta có: $a^2+b^2+1=2\mathrm{abc}$ Do đó, ta có: $a^3+b^3+c^3=3\mathrm{abc}\text{ + }{a}^2+b^2+1=3\mathrm{abc}\text{ + }2\mathrm{abc}\text{ + }{a}^2+b^2+1$ Và từ $$a^3+b^3+c^3=3\mathrm{abc}\text{ + }{a}^2+b^2$$