Tính đạo hàm của hàm số y=2x-1/(x-1)²

Để tính đạo hàm của hàm số $y=2x-\frac{1}{(x-1)^2}$, ta sử dụng công thức đạo hàm của tổng và tích hàm: $\frac{d}{dx}\left(2x-\frac{1}{(x-1)^2}\right) = \frac{d}{dx}(2x) - \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{(x-1)^2}\right)$ Ta có: $\frac{d}{dx}(2x) = 2$ Để tính $\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{(x-1)^2}\right)$, ta sử dụng quy tắc chuỗi và quy tắc bình phương: $\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{(x-1)^2}\right) = -\frac{1}{(x-1)^2}\cdot\frac{d}{dx}(x-1)^2 = -\frac{2(x-1)}{(x-1)^4} = -\frac{2}{(x-1)^3}$ Vậy, đạo hàm của hàm số $y=2x-\frac{1}{(x-1)^2}$ là: $\frac{d}{dx}\left(2x-\frac{1}{(x-1)^2}\right) = 2 + \frac{2}{(x-1)^3}$