Giúp tớ giải bài toán này với

Để chứng minh các phần tử trên, ta sẽ sử dụng các định lý và quy tắc trong hình học tam giác. 1. Chứng minh CK ⊥ AC: - Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên đường cao từ đỉnh vuông góc sẽ đi qua trung điểm của cạnh huyền (định lý Pythagoras). - Vì BM là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên BM = MC. - Vì MK = MB, nên tam giác MBK là tam giác cân tại M. - Do đó, đường thẳng CK là đường cao của tam giác MBK, nên CK ⊥ AC. 2. Chứng minh AK // BC: - Ta có MK = MB (theo đề bài). - Vì tam giác MBK là tam giác cân tại M, nên góc MBK = góc MKB. - Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên góc BAC = 90°. - Vì góc MBK = góc MKB và góc BAC = 90°, nên góc BAK = góc KBC. - Vì góc BAK = góc KBC, nên AK // BC (theo quy tắc góc đồng quy). 3. Chứng minh tam giác ABK ≡ tam giác CBK: - Ta đã chứng minh AK // BC (theo phần 2). - Vì MK = MB và BM = MC, nên tam giác MBK ≡ tam giác MCK (theo quy tắc cạnh - góc - cạnh). - Vì AK // BC, nên góc ABK = góc CBK (do các góc đồng quy). - Vì tam giác MBK ≡ tam giác MCK và góc ABK = góc CBK, nên tam giác ABK ≡ tam giác CBK (theo quy tắc góc - cạnh - góc). Vậy, ta đã chứng minh được các phần tử trong bài toán.