Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tìm gia tốc của vật tại thời điểm t=1/4(s), ta cần tính đạo hàm của phương trình x theo thời gian t.
Phương trình dao động điều hòa có dạng x = A*cos(ωt + φ), trong đó:
- A là biên độ của dao động (amplitude)
- ω là tần số góc của dao động (angular frequency)
- φ là pha ban đầu của dao động (phase constant)
Trong trường hợp này, phương trình dao động là x = 10*cos(2πt - π/6) cm.
So sánh với phương trình chung, ta có:
A = 10 cm
ω = 2π rad/s
φ = -π/6 rad
Đạo hàm của phương trình x theo thời gian t là:
v = dx/dt = -A*ω*sin(ωt + φ)
Đặt t = 1/4(s), ta có:
v = -10*2π*sin(2π*(1/4) - π/6)
Tính toán giá trị trên máy tính, ta có:
v ≈ -10*2π*sin(π/2 - π/6)
≈ -10*2π*sin(π/3)
≈ -10*2π*(√3/2)
≈ -10π√3
Vậy, gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/4(s) là -10π√3 cm/s.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.