(x+√x)/(√x-2) - (2×√x-1)/(√x+2) - (x-6×√x+4)/(x-4) a) rút gọn biểu thức

Để rút gọn biểu thức này, ta cần tìm chung mẫu số cho tất cả các phân số. Ta nhân tử và mẫu số của từng phân số với mẫu số của các phân số khác để có cùng mẫu số. Đầu tiên, ta nhân tử và mẫu số của phân số đầu tiên với (√x+2) và phân số thứ hai với (√x-2): [(x+√x)(√x+2)]/[(√x-2)(√x+2)] - [(2×√x-1)(√x-2)]/[(√x+2)(√x-2)] - (x-6×√x+4)/(x-4) Tiếp theo, ta nhân tử và mẫu số của phân số thứ ba với (x-4): [(x+√x)(√x+2)]/[(√x-2)(√x+2)] - [(2×√x-1)(√x-2)]/[(√x+2)(√x-2)] - [(x-6×√x+4)(x-4)]/(x-4) Sau khi nhân và rút gọn, ta có: (x^2 + 2x + x√x + 2√x - 2√x - 4 - 2√x + 4)/((√x-2)(√x+2)) - (2x√x - 4√x - √x + 2)/(√x^2 - 4) - (x^2 - 4x + 4 - 6x√x + 24√x - 24)/(x-4) (x^2 + x√x - √x - √x + 4)/((√x-2)(√x+2)) - (2x√x - √x - 4√x + 2)/(√x^2 - 4) - (x^2 - 4x + 4 - 6x√x + 24√x - 24)/(x-4) (x^2 + x√x - 2√x + 4)/((√x-2)(√x+2)) - (2x√x - 5√x + 2)/(√x^2 - 4) - (x^2 - 4x + 4 + 18√x - 24)/(x-4) (x^2 + x√x - 2√x + 4)/((√x-2)(√x+2)) - (2x√x - 5√x + 2)/(x^2 - 4) - (x^2 - 4x + 4 + 18√x - 24)/(x-4) (x^2 + x√x - 2√x + 4)/((√x-2)(√x+2)) - (2x√x - 5√x + 2)/(x^2 - 4) - (x^2 - 4x + 4 + 18√x - 24)/(x-4) (x^2 + x√x - 2√x + 4)/((√x-2)(√x+2)) - (2x√x - 5√x + 2)/(x^2 - 4) - (x^2 - 4x - 20 + 18√x)/(x-4) (x^2 + x√x - 2√x + 4)/((√x-2)(√x+2)) - (2x√x - 5√x + 2)/(x^2 - 4) - [(x^2 - 4x - 20 + 18√x)(x+4)]/[(x-4)(x+4)] (x^2 + x√x - 2√x + 4)/((√x-2)(√x+2)) - (2x√x - 5√x + 2)/(x^2 - 4) - [(x^3 + 4x^2 - 20x + 18x√x + 4x^2 - 16x - 80 + 72√x)]/[(x^2 - 16)] (x^2 + x√x - 2√x + 4)/((√x-2)(√x+2)) - (2x√x - 5√x + 2)/(x^2 - 4) - [(x^3 + 8x^2 - 36x - 80 + 90√x)]/[(x^2 - 16)] Cuối cùng, ta có biểu thức rút gọn là: (x^2 + x√x - 2√x + 4)/((√x-2)(√x+2)) - (2x√x - 5√x + 2)/(x^2 - 4) - (x^3 + 8x^2 - 36x - 80 + 90√x)/(x^2 - 16)