Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh bất đẳng thức với điều kiện , ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Đặt và . Khi đó, điều kiện trở thành .
Bước 2: Biến đổi biểu thức cần chứng minh:
thành:
Bước 3: Rút gọn mẫu số:
Bước 4: Thay vào mẫu số:
Bước 5: Ta cần chứng minh:
Bước 6: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz cho và :
Do đó:
Bước 7: Thay vào tử số:
Bước 8: Ta cần chứng minh:
Bước 9: Rút gọn mẫu số:
Bước 10: Ta cần chứng minh:
Bước 11: Nhân cả hai vế với mẫu số:
Bước 12: Rút gọn:
Bước 13: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế:
Bước 14: Ta đã chứng minh được bất đẳng thức trên, do đó:
Điều này hoàn tất việc chứng minh.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.