Bài 1:chứng minh rằng a) ab là stn có 2 chữ số CMR ab+ba chia hết cho 11 b) abc-cba chia hết cho 99

a) Để chứng minh rằng ab là số tự nhiên có 2 chữ số, ta cần biết rằng a và b là các chữ số từ 0 đến 9. Vì vậy, ab có thể là bất kỳ số tự nhiên từ 10 đến 99. Để chứng minh rằng ab+ba chia hết cho 11, ta sử dụng tính chất của số chia hết cho 11. Một số tự nhiên chia hết cho 11 nếu và chỉ nếu hiệu của tổng các chữ số ở vị trí lẻ và tổng các chữ số ở vị trí chẵn chia hết cho 11. Trong trường hợp này, ab+ba = 10a+b+10b+a = 11a+11b = 11(a+b). Vì vậy, ab+ba chia hết cho 11. b) Để chứng minh rằng abc-cba chia hết cho 99, ta sử dụng tính chất của số chia hết cho 99. Một số tự nhiên chia hết cho 99 nếu và chỉ nếu hiệu của tổng các chữ số ở vị trí lẻ và tổng các chữ số ở vị trí chẵn chia hết cho 99. Trong trường hợp này, abc-cba = 100a+10b+c-(100c+10b+a) = 99(a-c). Vì vậy, abc-cba chia hết cho 99.