............. Thể tích khối đa diện -K12,Trung tâm Talent Education,Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , S vuông góc với mặt phẳng (A B C); Thể tích khố,giữa đường thằng SSB và mặt phẳng (ABC) bằng 60^{0} Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCC. góc,Câu 16. Ch,(SAB) một,,A.~V=\frac{a^{3}}{4} B.~V=3a^{3},d_{1},\overrightarrow{A},\overrightarrow{A}

Question

............. Thể tích khối đa diện -K12,Trung tâm Talent Education,Câu 13:  Cho hình chóp S.ABC có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a , S  vuông góc với mặt phẳng &nbsp; (A B C); &nbsp; Thể tích khố,giữa đường thằng SSB và mặt phẳng (ABC) bằng &nbsp; 60^{0} &nbsp; Tính theo a thể tích  V của khối chóp S.ABCC. &nbsp; góc,Câu 16. Ch,(SAB) một,<img src=https://fqa-ocr-dev.ftech.com.vn/get-image?image_path=/HDD/fschool/log_prod/illustration_images/52d76280-8e67-400e-9f45-d285c7cb89bb.jpg />,A.~V=\frac{a^{3}}{4} &nbsp; B.~V=3a^{3},d_{1},\overrightarrow{A},\overrightarrow{A}

Accepted Answer

Hình vẽ đề cho
Do $\displaystyle SA\perp \ ( ABCD)$ nên ta có
$\displaystyle 60^{0} =\widehat{SB,( ABC)} \ =\widehat{SB,AB} =\widehat{SBA}$
Tam giác vuông SAB, có $\displaystyle SA=SB.tan\widehat{SBA} =a\sqrt{3}$
Diện tích tam giác đều ABC là $\displaystyle S_{\vartriangle ABC} =\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$
Vậy $\displaystyle V_{S.ABC} =\frac{1}{3} S_{\vartriangle ABC} .SA=\frac{a^{3}}{4}$