4x-3/√x²+x+4 -2 =1

Để giải phương trình này, ta sẽ làm theo các bước sau: Bước 1: Nhân mẫu và tử số của phân số với căn bậc hai để loại bỏ dấu căn. (4x - 3) / √(x² + x + 4) - 2 = 1 (4x - 3) - 2√(x² + x + 4) = √(x² + x + 4) Bước 2: Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn. [(4x - 3) - 2√(x² + x + 4)]² = (√(x² + x + 4))² (4x - 3)² - 4(4x - 3)√(x² + x + 4) + 4(x² + x + 4) = x² + x + 4 Bước 3: Giải phương trình đã bình phương. 16x² - 24x + 9 - 16(4x - 3)√(x² + x + 4) + 4x² + 4x + 16 = x² + x + 4 20x² - 40x + 25 - 16(4x - 3)√(x² + x + 4) = 0 20x² - 40x + 25 - 64x√(x² + x + 4) + 48√(x² + x + 4) = 0 Bước 4: Gom các thành phần chứa căn bậc hai và không chứa căn bậc hai lại với nhau. (20x² - 40x + 25) - (64x - 48)√(x² + x + 4) = 0 20x² - 40x - 64x + 73 - 48√(x² + x + 4) = 0 20x² - 104x + 73 - 48√(x² + x + 4) = 0 Bước 5: Giải phương trình đã tách biệt thành hai phần. 20x² - 104x + 73 = 48√(x² + x + 4) Bước 6: Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn. (20x² - 104x + 73)² = (48√(x² + x + 4))² 400x⁴ - 4160x³ + 11680x² - 13552x + 5329 = 2304(x² + x + 4) 400x⁴ - 4160x³ + 11680x² - 13552x + 5329 = 2304x² + 2304x + 9216 Bước 7: Đưa tất cả các thành phần về cùng một vế và rút gọn phương trình. 400x⁴ - 4160x³ + 11680x² - 13552x + 5329 - 2304x² - 2304x - 9216 = 0 400x⁴ - 4160x³ + 9376x² - 15728x - 3887 = 0 Bước 8: Giải phương trình bậc tư đã cho. Đây là một phương trình bậc tư phức tạp và không có cách giải chính xác. Bạn có thể sử dụng các phương pháp số học hoặc máy tính để tìm nghiệm gần đúng của phương trình này.