Để chở hết 80 tấn quà tặng đồng bào nghèo ở vùng cao đón Tết,một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại.Lúc sắp khởi hành có 4 xe phải điều đi làm việc khác.Vì vậy mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng mới hết.Tính số xe lúc đầu của đội biết rằng khối lượng hàng các xe chở được như nhau.

Question

Accepted Answer

Gọi số xe ban đầu của đội là x (xe, điều kiện: x > 4).

Lúc đầu mỗi xe phải chở số hàng là $\frac{80}{x}$ (tấn).

Do có 4 xe phải điều đi làm việc khác nên số xe thực tế tham gia chở hàng là x - 4 (xe).

Mỗi xe còn lại phải chở số hàng là $\frac{80}{x-4}$ (tấn).

Theo đề bài, mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng, ta có phương trình:
$\frac{80}{x-4} = \frac{80}{x} + 1$.

Nhân cả hai vế của phương trình với x(x - 4) để loại bỏ mẫu số:
80x = 80(x - 4) + x(x - 4).

Rút gọn và biến đổi phương trình:
80x = 80x - 320 + x^2 - 4x.

Chuyển tất cả các hạng tử về một vế:
0 = x^2 - 4x - 320.

Giải phương trình bậc hai này bằng phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc công thức nghiệm:
x^2 - 4x - 320 = 0.

Phân tích thành nhân tử:
(x - 20)(x + 16) = 0.

Từ đây, ta có hai nghiệm:
x - 20 = 0 hoặc x + 16 = 0.
x = 20 hoặc x = -16.

Vì x > 4, nên x = 20 là nghiệm hợp lý.

Vậy số xe ban đầu của đội là 20 xe.

Để chở hết 80 tấn quà tặng đồng bào nghèo ở vùng cao đón Tết,một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại.Lúc sắp khởi hành có 4 xe phải điều đi làm việc khác.Vì vậy mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn d...