Tìm đạo hàm $y'$, biết $y = e^x \cdot \sin x$ A. $e^x \cos x + \sin x$  B. $e^x(\cos x + \sin x)$  C. $e^x \cos x - \sin x$  D. $e^x \cos x$

Để tìm đạo hàm \( y' \) của hàm số \( y = e^x \cdot \sin x \), ta sử dụng quy tắc nhân (quy tắc Leibniz): 1. Đặt \( u = e^x \) và \( v = \sin x \). 2. Tìm đạo hàm của \( u \) và \( v \): - \( u' = e^x \) - \( v' = \cos x \) 3. Áp dụng công thức đạo hàm của tích hai hàm số: \[ y' = u'v + uv' \] 4. Thay \( u \), \( u' \), \( v \), và \( v' \) vào công thức: \[ y' = e^x \cdot \sin x + e^x \cdot \cos x \] 5. Kết hợp các hạng tử: \[ y' = e^x (\sin x + \cos x) \] Vậy đáp án đúng là: B. \( e^x (\cos x + \sin x) \)