căn bậc 125 căn bậc 3 6 - 27 căn bậc hai căn bậc 242 a3 căn bậc 81 a4

Câu hỏi: căn bậc 125 căn bậc 3 6 - 27 căn bậc hai căn bậc 242 a3 căn bậc 81 a4. Lời giải: 1. Căn bậc 125: Ta có thể viết lại 125 dưới dạng lũy thừa của 5: \[ 125 = 5^3 \] Do đó, căn bậc ba của 125 là: \[ \sqrt[3]{125} = \sqrt[3]{5^3} = 5 \] 2. Căn bậc 3 của 6 - 27 căn bậc hai: Ta cần tính căn bậc ba của \(6 - 27\sqrt{2}\): \[ \sqrt[3]{6 - 27\sqrt{2}} \] Đây là một biểu thức phức tạp và khó tính trực tiếp. Chúng ta sẽ để nguyên biểu thức này vì không có phương pháp đơn giản nào để rút gọn nó ở trình độ lớp 9. 3. Căn bậc 242 của \(a^3\): Ta có thể viết lại \(a^3\) dưới dạng lũy thừa của \(a\): \[ a^3 \] Do đó, căn bậc 242 của \(a^3\) là: \[ \sqrt[242]{a^3} \] Vì 242 là một số chẵn, chúng ta cần lưu ý rằng \(a\) phải là số không âm để căn bậc chẵn có nghĩa: \[ \sqrt[242]{a^3} = a^{3/242} \] 4. Căn bậc 81 của \(a^4\): Ta có thể viết lại \(a^4\) dưới dạng lũy thừa của \(a\): \[ a^4 \] Do đó, căn bậc 81 của \(a^4\) là: \[ \sqrt[81]{a^4} \] Vì 81 là một số lẻ, chúng ta không cần lo lắng về dấu của \(a\): \[ \sqrt[81]{a^4} = a^{4/81} \] Tóm lại, các kết quả là: 1. \(\sqrt[3]{125} = 5\) 2. \(\sqrt[3]{6 - 27\sqrt{2}}\) (khó tính trực tiếp) 3. \(\sqrt[242]{a^3} = a^{3/242}\) (với \(a \geq 0\)) 4. \(\sqrt[81]{a^4} = a^{4/81}\) Đáp số: 1. \(5\) 2. \(\sqrt[3]{6 - 27\sqrt{2}}\) 3. \(a^{3/242}\) (với \(a \geq 0\)) 4. \(a^{4/81}\)