tại một thành phố có một cái giếng được mặt trời chiếu theo phương thẳng đứng (ánh sáng mặt trời vuông góc với mặt đất) cách đó 800 km có một cái tháp cao 25m có bóng dài 3,1m biết hai tia sáng song so...

Để tính chu vi Trái Đất, ta có thể sử dụng nguyên lý của Thales về các tia sáng song song và tam giác đồng dạng. 1. Xác định các tam giác đồng dạng: - Giả sử Trái Đất là một hình cầu. Khi ánh sáng mặt trời chiếu vuông góc xuống giếng, tại vị trí tháp cách giếng 800 km, ánh sáng tạo thành một góc với mặt đất, do đó tạo ra bóng của tháp. - Ta có hai tam giác đồng dạng: - Tam giác lớn: từ đỉnh tháp đến điểm cuối của bóng tháp và tâm Trái Đất. - Tam giác nhỏ: từ đỉnh tháp đến điểm cuối của bóng tháp và mặt đất. 2. Thiết lập tỷ lệ đồng dạng: - Chiều cao của tháp là 25 m, bóng của tháp dài 3,1 m. - Do hai tam giác đồng dạng, ta có tỷ lệ: \[ \frac{\text{Chiều cao tháp}}{\text{Chiều dài bóng tháp}} = \frac{\text{Khoảng cách từ giếng đến tháp}}{\text{Bán kính Trái Đất}} \] \[ \frac{25}{3,1} = \frac{800 \times 1000}{R} \] (Lưu ý: 800 km được đổi thành mét là 800,000 m) 3. Giải phương trình để tìm bán kính Trái Đất \( R \): - Từ tỷ lệ trên, ta có: \[ R = \frac{800,000 \times 3,1}{25} \] - Tính toán: \[ R = \frac{2,480,000}{25} = 99,200 \, \text{m} \] 4. Tính chu vi Trái Đất: - Chu vi Trái Đất được tính bằng công thức: \[ C = 2 \pi R \] - Thay \( R = 99,200 \, \text{m} \) vào công thức: \[ C = 2 \times 3,1416 \times 99,200 \approx 623,318 \, \text{m} \] - Đổi ra km: \[ C \approx 623.318 \, \text{km} \] Vậy, chu vi Trái Đất xấp xỉ 623.318 km.