Tìm số tự nhiên có 2 chữ số. Biết rằng nếu lấy tổng của 2 chữ số ấy cộng với 3 lần tích của 2 chữ số ấy thì bằng 17.

Gọi số cần tìm là $\stackrel{-}{ab},(0\le a,b< 10,a\ne 0)$ Theo đề bài ta có: $a+b+3\times a\times b=17$ $\Leftrightarrow 3\times a\times b+a+b+\frac{1}{3}=17+\frac{1}{3}$ $\Leftrightarrow (3\times a+1)\times (3\times b+1)=52$ Ta có: $52=1\times 52=2\times 26=4\times 13$ Do $0< 3\times a+1< 31$ nên $3\times a+1=4$ hoặc $3\times a+1=13$ Với $3\times a+1=4$ thì $a=1.$ Thay vào ta tìm được $b=5$ Với $3\times a+1=13$ thì $a=4.$ Thay vào ta tìm được $b=1$ Vậy số cần tìm là 15 hoặc 41.