Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, ta cần tìm quy luật của dãy số C.
Ta thấy các số trong dãy C tăng dần và có sự chênh lệch nhất định giữa các số liền kề. Để tìm quy luật của dãy số này, ta thử tính sự chênh lệch giữa các số liền kề:
6 - 2 = 4
20 - 6 = 14
30 - 20 = 10
Ta thấy sự chênh lệch giữa các số liền kề là 4, 14, 10. Qua việc quan sát, ta nhận thấy rằng sự chênh lệch này tăng dần theo quy luật: 4, 14, 24, 34, ...
Vậy, quy luật của dãy số C là: C(n) = C(n-1) + 4n, với n là số thứ tự của số trong dãy (n = 1, 2, 3, ...).
Bây giờ, ta chỉ cần tìm số cuối cùng trong dãy C mà không vượt quá 9900. Ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số để giải bài toán này:
C(n) = C(1) + 4(1 + 2 + 3 + ... + n)
9900 = 2 + 4(1 + 2 + 3 + ... + n)
Để giải phương trình này, ta sử dụng công thức tổng của dãy số tự nhiên: S(n) = n(n+1)/2
9900 = 2 + 4(n(n+1)/2)
9900 - 2 = 2n(n+1)
9898 = 2n^2 + 2n
4949 = n^2 + n
n^2 + n - 4949 = 0
Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được n ≈ 69.7. Vì n là số nguyên, nên ta lấy n = 69.
Vậy, số cuối cùng trong dãy C không vượt quá 9900 là C(69) = 2 + 4(1 + 2 + 3 + ... + 69).
Để tính tổng của dãy số từ 1 đến n, ta có công thức tổng của dãy số tự nhiên: S(n) = n(n+1)/2.
Tổng của dãy số từ 1 đến 69 là S(69) = 69(69+1)/2 = 69 * 70 / 2 = 2415.
Vậy, số cuối cùng trong dãy C không vượt quá 9900 là C(69) = 2 + 4 * 2415 = 9662.
Đáp số: 9662.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.