Giúp tớ vớiiii lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A và B xuống EF. Chứng minh   __. ~ -uuig uull ( ) uu-b ---------_   _. -" uuugg Ull   (^{0}//,I E=K F.,Bài 5: Cho (O) đường kính   A D=2R.   Vẽ cung tròn tâm D bán kính R, cung này cắt (O) ở B và C.,a) Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao?,b) Tính số đo các góc CBD, CBO, OBA.c) C/m   \Delta A B C   đều,Bài 6: Cho (0) đường kính AB, dây CD cắt AB tại I. Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc,kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh   C H=D K.,'

Question

Giúp tớ vớiiii lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A và B xuống EF. Chứng minh &nbsp; __. ~  -uuig uull ( )  uu-b ---------_ &nbsp; _. -" uuugg Ull &nbsp; (^{0}//,I E=K F.,Bài 5: Cho (O) đường kính &nbsp; A D=2R. &nbsp; Vẽ cung tròn tâm D bán kính R, cung này cắt (O) ở B và C.,a) Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao?,b) Tính số đo các góc CBD, CBO, OBA.c) C/m &nbsp; \Delta A B C &nbsp; đều,Bài 6: Cho (0) đường kính AB, dây CD cắt AB tại I. Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc,kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh &nbsp; C H=D K.,&#x27;

Loicon · Accepted Answer

Bài 6:

Kẻ $\displaystyle OM\perp CD$ ta có MC=MD (1)
và OM//BK (cùng vuông góc CD)
N là giao điểm OM và AK
ON là đường trung bình của tam giác ABK
⟹ N là trung điểm AK
Mặt khác tam giác AHK có MN//AH
⟹ MN là đường trung bình của tam giác AHK
⟹ M là trung điểm HK ⟹ MH=MK (2)
Từ (1)(2) ⟹ MC-MH =MD-MK ⟹ CH = DK

Timi · Answer

Bài 5:
a) Tứ giác OBDC là hình chữ nhật vì hai cạnh đối của nó là song song và bằng nhau.
b) Gọi góc CBD là x, góc CBO là y, góc OBA là z.
- Vì OBDC là hình chữ nhật nên góc CBD = góc CBO = 90 độ.
- Góc OBA = 180 - (góc CBD + góc CBO) = 180 - (90 + 90) = 0 độ.
c) Để chứng minh ΔABC đều, ta cần chứng minh AB = BC = AC.
- Ta có AD = 2R (đường kính của đường tròn (O))
- Vì OBDC là hình chữ nhật nên OB = DC = R
- Từ đó, ta có AB = AD - DB = 2R - R = R
- Và BC = DC - DB = R - R = 0
- Vậy AB = BC = AC = R, suy ra ΔABC đều.

Bài 6:
Ta có:
- AH là đường vuông góc với CD tại H, nên AH là đường cao của tam giác ACD.
- BK là đường vuông góc với CD tại K, nên BK là đường cao của tam giác BCD.
- Chứng minh CH = DK:
  + Ta có AH = BH (vì AB là đường kính của đường tròn (O))
  + Ta có BK = CK (vì BC là đường kính của đường tròn (O))
  + Vì AH = BH và BK = CK, nên tam giác ABH và BCK là hai tam giác cân.
  + Do đó, ta có CH = DK (do đường cao của tam giác cân chia đôi đường cơ sở).

Vậy, CH = DK.