Tìm x thuộc Z để phân số sau luôn dương 2+x/x mũ 2 với x khác 0

1. Để phân số $$ luôn dương, ta cần xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: $$ Khi đó, $$ khi và chỉ khi $$ (vì $$ với mọi $$) Giải phương trình $$, ta có $$ Vậy tập nghiệm của bài toán là $$ - Trường hợp 2: $$ Khi đó, $$ khi và chỉ khi $$ (vì $$ với mọi $$) Giải phương trình $$, ta có $$ Vậy tập nghiệm của bài toán là $$ 2. Để phân số $$ luôn dương, ta cần xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: $$ Khi đó, $$ khi và chỉ khi $$ (vì $$) Phương trình $$ là một mệnh đề sai, không có nghiệm. - Trường hợp 2: $$ Khi đó, $$ khi và chỉ khi $$ (vì $$) Phương trình $$ là một mệnh đề đúng, không có ràng buộc về $$. Vậy tập nghiệm của bài toán là $$ 3. Để phân số $$ luôn dương, ta cần xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: $$ Khi đó, $$ khi và chỉ khi $$ (vì $$ với mọi $$) Giải phương trình $$, ta có $$ Vậy tập nghiệm của bài toán là $$ - Trường hợp 2: $$ Khi đó, $$ khi và chỉ khi $$ (vì $$ với mọi $$) Giải phương trình $$, ta có $$ Vậy tập nghiệm của bài toán là $$ 4. Để phân số $$ luôn dương, ta cần xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: $$ Khi đó, $$ khi và chỉ khi $$ (vì $$) Giải phương trình $$, ta có $$ Vậy tập nghiệm của bài toán là $$ - Trường hợp 2: $$ Khi đó, $$ khi và chỉ khi $$ (vì $$) Giải phương trình $$, ta có $$ Vậy tập nghiệm của bài toán là $$