a. 2x³-8x²-24x+64 b. 8x³-27y³-27y²-9y-1 c.x³+y³+z³-3xyz

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thu Hiền Nguyễn Thị

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

21/08/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a. Để giải phương trình 2x³-8x²-24x+64=0, ta có thể áp dụng phương pháp nhóm. Đầu tiên, ta nhóm các thành phần của biểu thức theo cặp: (2x³-8x²) + (-24x+64) Tiếp theo, ta rút gọn từng cặp nhóm: 2x²(x-4) - 8(x-4) Ta thấy rằng có một nhân tử chung là (x-4), nên ta có thể rút gọn thêm: (x-4)(2x²-8) Cuối cùng, ta giải phương trình (x-4)(2x²-8)=0 bằng cách đặt từng nhân tử bằng 0: x-4=0 hoặc 2x²-8=0 Từ x-4=0, ta có x=4. Từ 2x²-8=0, ta có 2x²=8, suy ra x²=4, và từ đó ta có x=±2. Vậy phương trình 2x³-8x²-24x+64=0 có ba nghiệm là x=4, x=2 và x=-2. b. Để giải phương trình 8x³-27y³-27y²-9y-1=0, ta không thể áp dụng phương pháp nhóm như trên. Tuy nhiên, ta có thể sử dụng phương pháp chia tỉ lệ để tìm nghiệm. Đầu tiên, ta thấy rằng 1 là một nghiệm của phương trình. Ta chia phương trình cho (x-1): (8x³-27y³-27y²-9y-1)/(x-1)=0 Tiếp theo, ta sử dụng công thức khai triển đa thức: 8x³-27y³-27y²-9y-1 = (x-1)(8x²+8x+8xy+27y²+27y+1) Ta thấy rằng có một nhân tử chung là (x-1), nên ta có thể rút gọn thêm: (x-1)(8x²+8x+8xy+27y²+27y+1) = 0 Cuối cùng, ta giải phương trình (x-1)(8x²+8x+8xy+27y²+27y+1)=0 bằng cách đặt từng nhân tử bằng 0: x-1=0 hoặc 8x²+8x+8xy+27y²+27y+1=0 Từ x-1=0, ta có x=1. Từ 8x²+8x+8xy+27y²+27y+1=0, ta không thể tìm ra các nghiệm cụ thể. Vậy phương trình 8x³-27y³-27y²-9y-1=0 có một nghiệm là x=1. c. Để giải phương trình x³+y³+z³-3xyz=0, ta không thể áp dụng phương pháp nhóm như trên. Tuy nhiên, ta có thể sử dụng phương pháp chia tỉ lệ để tìm nghiệm. Đầu tiên, ta thấy rằng khi x=y=z, phương trình trở thành x³+x³+x³-3x³=0, hay x³=0. Từ đó, ta có nghiệm x=y=z=0. Tiếp theo, ta thấy rằng khi x=-y, phương trình trở thành x³+(-x)³+z³-3xz(-x)=0, hay 2x³+z³=0. Từ đó, ta có nghiệm x=-y và z=√(2x³). Vậy phương trình x³+y³+z³-3xyz=0 có các nghiệm là x=y=z=0 và x=-y, z=√(2x³).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
thanhlam

22/08/2023

Câu trả lời uy tín

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
8x^{3} -27y^{3} -27y^{2} -9y-1\\
=8x^{3} -\left( 27y^{3} +27y^{2} +9y+1\right)\\
=8x^{3} -( 3y+1)^{3}\\
=[ 2x-( 3y+1)]\left[( 2x)^{2} +2x.( 3y+1) +( 3y+1)^{2}\right]\\
=( 2x-3y-1)\left( 4x^{2} +6xy+2x+9y^{2} +6y+1\right)\\
x^{3} +y^{3} +z^{3} -3xyz\\
=( x+y)^{3} -3xy( x+y) +z^{3} -3xyz\\
=\left[( x+y)^{3} +z^{3}\right] -[ 3xy( x+y) +3xyz]\\
=\left[( x+y)^{3} +z^{3}\right] -3xy( x+y+z)\\
=( x+y+z)\left[( x+y)^{2} -( x+y) z+z^{2}\right] -3xy( x+y+z)\\
=( x+y+z)\left( x^{2} +2xy+y^{2} -xz-yz+z^{2} -3xy\right)\\
=( x+y+z)\left( z^{2} +y^{2} +z^{2} -xy-xz-yz\right)
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
giúp với plssss
avatar
Momota Kento

2 giờ trước

Phân tích đa thức thành nhân tử 2a^3+7a^2b+7ab^2+2b^3
Đặt câu hỏi về bài tập của bạn
Lưu ý: • Đặt câu hỏi đủ thông tin, có ý nghĩa • Không gian lận điểm • Không đặt câu hỏi có chứa nội dung phản cảm
Báo cáo câu hỏi
    Xác nhận
    FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
    Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
    Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
    Tải ứng dụng FQA
    Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
    Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved