Cho tam giác ABC có ba đường phân giácAD, BE, CF. Biết AB = 4, BC = 5, CA = 6. Tính BD, CE, AF. Giúp mình với !

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Carottomat

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

31/08/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tính BD, CE, AF, ta sử dụng định lý phân giác trong tam giác. Định lý phân giác trong tam giác: Trong một tam giác ABC, với đường phân giác AD, ta có: AB/BD = AC/CD Áp dụng định lý phân giác vào tam giác ABC, ta có: AB/BD = AC/CD 4/BD = 6/CD Tương tự, áp dụng định lý phân giác vào tam giác ABC với đường phân giác BE, ta có: BC/CE = AB/AE 5/CE = 4/AE Và áp dụng định lý phân giác vào tam giác ABC với đường phân giác CF, ta có: CA/AF = BC/BF 6/AF = 5/BF Giải hệ phương trình này, ta có: 4/BD = 6/CD 5/CE = 4/AE 6/AF = 5/BF Từ đó, ta có thể tính được BD, CE, AF.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
TrinhThu

31/08/2023

Câu trả lời uy tín

 

Áp dụng tính chất của tia phân giác ta có:

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{BD}{AB} =\frac{DC}{AC} \Leftrightarrow \frac{BD}{AB} =\frac{BC-BD}{AC} \Leftrightarrow \frac{BD}{4} =\frac{5-BD}{6}\\
\Longrightarrow BD=2\\
\frac{EC}{BC} =\frac{AE}{AB} \Leftrightarrow \frac{EC}{BC} =\frac{AC-EC}{AB} \Leftrightarrow \frac{EC}{5} =\frac{6-EC}{4}\\
\Longrightarrow EC=\frac{10}{3}\\
\frac{AF}{AC} =\frac{BF}{BC} \Leftrightarrow \frac{AF}{AC} =\frac{AB-AF}{BC} \Leftrightarrow \frac{AF}{6} =\frac{4-AF}{5}\\
\Longrightarrow AF=\frac{24}{11}
\end{array}$

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
_emma_ 🌷

04/09/2023

Được thôi. Tôi sẽ giúp bạn giải bài toán này.


Giải:


Từ tính chất của ba đường phân giác trong tam giác, ta có:


BD/AB = CE/BC = AF/CA

Từ đó, ta có:


BD = AB*CE/BC = 4*5/6 = 10/3

Tương tự, ta có:


CE = BC*AF/CA = 5*6/4 = 15/2

AF = CA*BD/AB = 6*10/4 = 15

Kết luận:


BD = 10/3, CE = 15/2, AF = 15.


Cách giải khác:


Ta có:


BD/AB = AE/AC = (AD + DE)/(AC + CE) = (4 + DE)/(6 + CE)

Từ đó, ta có:


DE = 6*BD/(6 + CE)

Tương tự, ta có:


CE = 4*AF/(4 + AF)

Ta có:


BD/AB = CF/CA = (AD + DF)/(AC + CF) = (5 + DF)/(6 + CF)

Từ đó, ta có:


DF = 6*BD/(6 + CF)

Từ đó, ta có:


CE = 4*AF/(4 + AF) = 4*[6*BD/(6 + CF)]/[4 + 6*BD/(6 + CF)] = 6*BD/(6 + CF) = DF

Từ đó, ta có:


BD = CE = DF

Từ đó, ta có:


BD = CE = DF = 10/3

Từ đó, ta có:


AF = AB*BD/BC = 4*10/3 = 15

Kết luận:


BD = CE = DF = 10/3, AF = 15.


Cách giải này dựa vào tính chất của tỉ số đồng dạng trong tam giác.


Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

helppppppppp meeee
cứuuuuuuuuuuu
khi nào nhìn 2 mà lại nói là 10?
avatar
level icon
rika

6 giờ trước

1/2x^2(y^3-z^3) có phải là đơn thức không
avatar
jdibddjddbdi

6 giờ trước

helpppppppppppp
Đặt câu hỏi về bài tập của bạn
Lưu ý: • Đặt câu hỏi đủ thông tin, có ý nghĩa • Không gian lận điểm • Không đặt câu hỏi có chứa nội dung phản cảm
Báo cáo câu hỏi
    Xác nhận
    FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
    Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
    Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
    Tải ứng dụng FQA
    Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
    Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved