Đăng ký học gia sư
Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
31/08/2023
Cho tam giác ABC có ba đường phân giácAD, BE, CF. Biết AB = 4, BC = 5, CA = 6. Tính BD, CE, AF.
Giúp mình với !
0
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
31/08/2023
0 
31/08/2023
Áp dụng tính chất của tia phân giác ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{BD}{AB} =\frac{DC}{AC} \Leftrightarrow \frac{BD}{AB} =\frac{BC-BD}{AC} \Leftrightarrow \frac{BD}{4} =\frac{5-BD}{6}\\
\Longrightarrow BD=2\\
\frac{EC}{BC} =\frac{AE}{AB} \Leftrightarrow \frac{EC}{BC} =\frac{AC-EC}{AB} \Leftrightarrow \frac{EC}{5} =\frac{6-EC}{4}\\
\Longrightarrow EC=\frac{10}{3}\\
\frac{AF}{AC} =\frac{BF}{BC} \Leftrightarrow \frac{AF}{AC} =\frac{AB-AF}{BC} \Leftrightarrow \frac{AF}{6} =\frac{4-AF}{5}\\
\Longrightarrow AF=\frac{24}{11}
\end{array}$
1 
04/09/2023
Được thôi. Tôi sẽ giúp bạn giải bài toán này.
Giải:
Từ tính chất của ba đường phân giác trong tam giác, ta có:
BD/AB = CE/BC = AF/CA
Từ đó, ta có:
BD = AB*CE/BC = 4*5/6 = 10/3
Tương tự, ta có:
CE = BC*AF/CA = 5*6/4 = 15/2
AF = CA*BD/AB = 6*10/4 = 15
Kết luận:
BD = 10/3, CE = 15/2, AF = 15.
Cách giải khác:
Ta có:
BD/AB = AE/AC = (AD + DE)/(AC + CE) = (4 + DE)/(6 + CE)
Từ đó, ta có:
DE = 6*BD/(6 + CE)
Tương tự, ta có:
CE = 4*AF/(4 + AF)
Ta có:
BD/AB = CF/CA = (AD + DF)/(AC + CF) = (5 + DF)/(6 + CF)
Từ đó, ta có:
DF = 6*BD/(6 + CF)
Từ đó, ta có:
CE = 4*AF/(4 + AF) = 4*[6*BD/(6 + CF)]/[4 + 6*BD/(6 + CF)] = 6*BD/(6 + CF) = DF
Từ đó, ta có:
BD = CE = DF
Từ đó, ta có:
BD = CE = DF = 10/3
Từ đó, ta có:
AF = AB*BD/BC = 4*10/3 = 15
Kết luận:
BD = CE = DF = 10/3, AF = 15.
Cách giải này dựa vào tính chất của tỉ số đồng dạng trong tam giác.
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
3 giờ trước
3 giờ trước
4 giờ trước
6 giờ trước
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.