31/08/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
31/08/2023
31/08/2023
Áp dụng tính chất của tia phân giác ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{BD}{AB} =\frac{DC}{AC} \Leftrightarrow \frac{BD}{AB} =\frac{BC-BD}{AC} \Leftrightarrow \frac{BD}{4} =\frac{5-BD}{6}\\
\Longrightarrow BD=2\\
\frac{EC}{BC} =\frac{AE}{AB} \Leftrightarrow \frac{EC}{BC} =\frac{AC-EC}{AB} \Leftrightarrow \frac{EC}{5} =\frac{6-EC}{4}\\
\Longrightarrow EC=\frac{10}{3}\\
\frac{AF}{AC} =\frac{BF}{BC} \Leftrightarrow \frac{AF}{AC} =\frac{AB-AF}{BC} \Leftrightarrow \frac{AF}{6} =\frac{4-AF}{5}\\
\Longrightarrow AF=\frac{24}{11}
\end{array}$
04/09/2023
Được thôi. Tôi sẽ giúp bạn giải bài toán này.
Giải:
Từ tính chất của ba đường phân giác trong tam giác, ta có:
BD/AB = CE/BC = AF/CA
Từ đó, ta có:
BD = AB*CE/BC = 4*5/6 = 10/3
Tương tự, ta có:
CE = BC*AF/CA = 5*6/4 = 15/2
AF = CA*BD/AB = 6*10/4 = 15
Kết luận:
BD = 10/3, CE = 15/2, AF = 15.
Cách giải khác:
Ta có:
BD/AB = AE/AC = (AD + DE)/(AC + CE) = (4 + DE)/(6 + CE)
Từ đó, ta có:
DE = 6*BD/(6 + CE)
Tương tự, ta có:
CE = 4*AF/(4 + AF)
Ta có:
BD/AB = CF/CA = (AD + DF)/(AC + CF) = (5 + DF)/(6 + CF)
Từ đó, ta có:
DF = 6*BD/(6 + CF)
Từ đó, ta có:
CE = 4*AF/(4 + AF) = 4*[6*BD/(6 + CF)]/[4 + 6*BD/(6 + CF)] = 6*BD/(6 + CF) = DF
Từ đó, ta có:
BD = CE = DF
Từ đó, ta có:
BD = CE = DF = 10/3
Từ đó, ta có:
AF = AB*BD/BC = 4*10/3 = 15
Kết luận:
BD = CE = DF = 10/3, AF = 15.
Cách giải này dựa vào tính chất của tỉ số đồng dạng trong tam giác.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
5 giờ trước
5 giờ trước
6 giờ trước
6 giờ trước
Top thành viên trả lời