giúp mình với

a) Ta có AB // CD và M là trung điểm của CD, N là trung điểm của AB. Theo định lí trung điểm, ta có AM = MB. Vậy ta đã chứng minh được AM = BM. b) Để chứng minh MN là đường cao của hình thang ABCD, ta cần chứng minh hai điều kiện sau: - MN vuông góc với AB - MN đi qua điểm C Đầu tiên, ta chứng minh MN vuông góc với AB. Gọi H là giao điểm của MN và AB. Ta có MH là đường trung bình trong tam giác ACD (vì M là trung điểm của CD). Do đó, ta có MH // AD và MH = 1/2 AD. Tương tự, ta có NH // BC và NH = 1/2 BC. Vì AB // CD, nên ta có AD // BC. Do đó, ta có MH // NH và MH = NH. Vậy tam giác MHN là tam giác cân và do đó, MN vuông góc với AB. Tiếp theo, ta chứng minh MN đi qua điểm C. Gọi K là giao điểm của MN và CD. Ta có MK là đường trung bình trong tam giác ABD (vì N là trung điểm của AB). Do đó, ta có MK // AB và MK = 1/2 AB. Tương tự, ta có NK // CD và NK = 1/2 CD. Vì AB // CD, nên ta có AB // NK. Do đó, ta có MK // NK và MK = NK. Vậy tam giác MKN là tam giác cân và do đó, MN đi qua điểm C. Vậy ta đã chứng minh được MN là đường cao của hình thang ABCD.