Cho hình thang ABCD (AB || CD) có các đường cao AH và BK. Biết hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Chứng minh AH = (AB+CD)/2 Giúp mình với!

Để chứng minh AH = (AB+CD)/2, ta sẽ sử dụng tính chất của hình thang và các đường cao. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có: - Vì AC vuông góc với BD, nên tam giác ABC và tam giác ABD đồng dạng. - Do đó, ta có tỉ số đồng dạng: AB/AD = BC/BD. - Từ đó suy ra: AB/BC = AD/BD. - Vì AB || CD, nên AB/BC = AD/BD = AH/BK (vì AH và BK là đường cao). - Từ đó suy ra: AH/BK = AB/BC = AB/(AB+CD) (vì AB+BC = AB+CD). - Nhân cả hai vế của phương trình trên với (AB+CD), ta có: AH = (AB+CD)/2. Vậy ta đã chứng minh được AH = (AB+CD)/2.