√4x-8 - √9x-18 = 0 ( x >= 2 )

Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tách căn ra khỏi biểu thức √4x - 8 = √9x - 18 Bước 2: Bình phương cả hai vế của phương trình (√4x - 8)² = (√9x - 18)² Bước 3: Giải phương trình đã bình phương 4x - 16√4x + 64 = 9x - 36√9x + 324 Bước 4: Đưa các thành phần chứa căn về cùng một vế -16√4x + 36√9x = 9x - 4x + 324 - 64 Bước 5: Rút gọn biểu thức -16√4x + 36√9x = 5x + 260 Bước 6: Chuyển các thành phần không chứa căn về cùng một vế -16√4x = 5x + 260 - 36√9x Bước 7: Rút gọn biểu thức -16√4x = 5x - 36√9x + 260 Bước 8: Bình phương cả hai vế của phương trình 256(4x) = (5x - 36√9x + 260)² Bước 9: Giải phương trình đã bình phương 1024x = 25x² - 360√9x + 26000 + 72x√9x - 5200x + 936√9x Bước 10: Rút gọn biểu thức 0 = 25x² - 5200x + 936√9x - 360√9x + 26000 Bước 11: Kết hợp các thành phần chứa căn 0 = 25x² - 5200x + 576√9x + 26000 Bước 12: Đặt t = √9x 0 = 25t² - 5200t + 576t + 26000 Bước 13: Rút gọn biểu thức 0 = 25t² - 4624t + 26000 Bước 14: Giải phương trình bậc hai Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc sử dụng máy tính. Kết quả là t = 40 hoặc t = 26/5. Bước 15: Đặt lại biểu thức ban đầu √9x = 40 hoặc √9x = 26/5 Bước 16: Bình phương cả hai vế của phương trình 9x = 1600 hoặc 9x = (26/5)² Bước 17: Giải phương trình đã bình phương x = 1600/9 hoặc x = (26/5)² Bước 18: Rút gọn biểu thức x = 177.78 hoặc x = 13.52 Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 177.78 hoặc x = 13.52.