Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
02/09/2023
02/09/2023
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\sqrt{4x-8} -\sqrt{9x-18} =0\ ( x\geq 2)\\
\Leftrightarrow \sqrt{4( x-2)} -\sqrt{9( x-2)} =0\\
\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2} -3\sqrt{x-2} =0\\
\Leftrightarrow -\sqrt{x-2} =0\\
\Leftrightarrow \sqrt{x-2} =0\\
\Leftrightarrow x-2=0\\
\Leftrightarrow x=2( tm)
\end{array}$
02/09/2023
Chúng ta có thể giải phương trình này bằng cách bình phương cả hai vế.
(√4x-8 - √9x-18)^2 = 0
4x-8 - 2√(4x-8)(9x-18) + 9x-18 = 0
13x-26 - 2√36x^2-180x+144 = 0
13x-26 - 2√36x^2-180x+144 = 0
(3x-9)^2 - 2√36x^2-180x+144 = 0
Đặt y=3x−9. Sau đó y
2
−2√36x
2
−180x+144=0.
Ta có thể phân tích vế phải như sau:
y^2 - 2√36x^2-180x+144 = (y-12)(y+12) = 0
Do đó, y=12 hoặc y=−12.
Thay ngược lại, ta được 3x−9=12 hoặc 3x−9=−12.
Giải ra ta được x=15/3=5 hoặc x=−3.
Tuy nhiên, chúng ta được cho rằng x ≥2. Do đó, giải pháp duy nhất là x=5
.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
1 giờ trước
1 giờ trước
1 giờ trước
Top thành viên trả lời