Giúp e vs ạ Bài toán 6: Trong một buổi sinh hoạt câu lạc bộ, người đến sau lần lượt bắt,tay tất cả các người đến trước. Người ta đếm thấy có tất cả 78 lượt bắt tay. Hỏi buổi,sinh hoạt đó có bao nhiêu người đến dự.,Bài toán 7: Trên mặt phẳng, cho 7 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng,hàng. Hỏi có bao nhiêu hình tam giác được tạo thành từ 7 điểm đã cho?,Bài toán 8: Đàn thỏ nhà Hà cứ sau mỗi quý lại tăng lên gấp đôi. Đến hết quý,TV thì đàn thỏ có 64 con. Hỏi tháng đầu năm đó đàn thỏ nhà Hà có mấy đôi?

Question

orange · Accepted Answer

6,Người thứ nhất đến thì không có cái bắt tay nào
Người thứ hai đến thì có 1 cái bắt tay (với người thứ nhất)
Người thứ ba đến thì có 2 cái bắt tay
........
Người thứ n đến thì có n-1 cái bắt tay
Vậy ta có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\ \ \ \ \ 0+1+2+...+n-1=78\
\Leftrightarrow \frac{n.( n-1)}{2} =78\
\Leftrightarrow n=13
\end{array}$
Vậy tổng có 13 người
7, có 7 điểm không thẳng hàng và cứ 3 điểm lại tạo thành 1 tam giác
Nên ta có số tam giác là $\displaystyle C_{7}^{3} =35$
8 Giả sử ban đầu có n con
Ta có điều này
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
n.2^{4} =64\
\Rightarrow n=4
\end{array}$
Vậy tổng có 2 cặp

Timi · Answer

Bài toán 6: 
Gọi số người đến dự là n. 
Mỗi người sẽ bắt tay với (n-1) người khác. 
Vậy tổng số lượt bắt tay là n*(n-1). 
Theo đề bài, tổng số lượt bắt tay là 78. 
Ta có phương trình: n*(n-1) = 78. 
Giải phương trình này ta được n = 13. 
Buổi sinh hoạt đó có 13 người đến dự.

Bài toán 7:
Để tạo thành một hình tam giác, ta cần chọn 3 điểm từ 7 điểm đã cho. 
Số cách chọn 3 điểm từ 7 điểm là C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!) = 35. 
Vậy có 35 hình tam giác được tạo thành từ 7 điểm đã cho.

Bài toán 8:
Đàn thỏ nhà Hà tăng lên gấp đôi sau mỗi quý. 
Vậy số thỏ sau mỗi quý là 2 lần số thỏ trước đó. 
Gọi số thỏ ban đầu là x. 
Sau quý I, số thỏ là 2x. 
Sau quý II, số thỏ là 2*(2x) = 4x. 
Sau quý III, số thỏ là 2*(4x) = 8x. 
Sau quý IV, số thỏ là 2*(8x) = 16x. 
Theo đề bài, sau quý IV có 64 con thỏ. 
Ta có phương trình: 16x = 64. 
Giải phương trình này ta được x = 4. 
Vậy tháng đầu năm đó, đàn thỏ nhà Hà có 4 đôi.