Giup mik vs

Câu 1: Để giải quyết các yêu cầu của bài toán, ta cần phân tích từng phần một cách chi tiết. a) Điểm cực tiểu của hàm số \( f(x) \) là \( x = -1 \). Để xác định điểm cực tiểu, ta cần tính đạo hàm của hàm số \( f(x) \): \[ f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c. \] Điểm cực tiểu xảy ra khi \( f'(x) = 0 \). Theo đề bài, điểm cực tiểu là \( x = -1 \), do đó: \[ f'(-1) = 3a(-1)^2 + 2b(-1) + c = 0. \] Suy ra: \[ 3a - 2b + c = 0. \] b) Giá trị lớn nhất của hàm số \( f(x) \) trên đoạn \([-3;0]\) là -1. Để tìm giá trị lớn nhất trên đoạn \([-3;0]\), ta cần xét các giá trị tại các điểm đầu mút và các điểm cực trị trong đoạn này. - Tính \( f(-3) \), \( f(0) \). - Điểm cực trị trong đoạn là \( x = -1 \). Theo đề bài, giá trị lớn nhất là -1, do đó: \[ f(-3) \leq -1, \quad f(-1) \leq -1, \quad f(0) = -1. \] c) \( a + 2b + 3c + 4d = -4 \). Đây là một phương trình cho các hệ số của hàm số. Ta sẽ sử dụng nó để tìm mối quan hệ giữa các hệ số \( a, b, c, d \). d) Hàm số \( h(x) = \frac{f(x) - 1}{x} \) nghịch biến trên khoảng \((-2024; -1)\). Hàm số \( h(x) \) nghịch biến khi đạo hàm của nó \( h'(x) < 0 \). Tính \( h'(x) \): \[ h(x) = \frac{f(x) - 1}{x} \] Sử dụng quy tắc đạo hàm của phân thức: \[ h'(x) = \frac{x(f'(x)) - (f(x) - 1)}{x^2}. \] Để \( h(x) \) nghịch biến, cần: \[ x f'(x) - (f(x) - 1) < 0 \] trên khoảng \((-2024; -1)\). Tổng hợp: - Từ các điều kiện trên, ta có hệ phương trình và bất phương trình để giải cho các hệ số \( a, b, c, d \). - Sử dụng các điều kiện từ a, b, c, d để tìm ra các giá trị cụ thể của \( a, b, c, d \). Với các thông tin này, ta có thể giải hệ phương trình để tìm các hệ số cụ thể của hàm số \( f(x) \). Câu 2: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định các yếu tố của hình chóp S.ABCD trong không gian Oxyz. 1. Xác định tọa độ các điểm: - Điểm \( A \equiv O \) có tọa độ \( (0;0;0) \). - Điểm \( B \) có tọa độ \( (3;0;0) \). - Điểm \( D \) có tọa độ \( (0;4;0) \). - Điểm \( S \) có tọa độ \( (0;0;5) \). 2. Xác định tọa độ điểm \( C \): Vì \( ABCD \) là hình chữ nhật, nên \( C \) phải có tọa độ \( (3;4;0) \) để đảm bảo \( AB \parallel CD \) và \( AD \parallel BC \). 3. Kiểm tra tính vuông góc: - \( SA \) vuông góc với mặt phẳng đáy \( ABCD \), điều này được thể hiện qua việc \( SA \) có phương trình \( z = 5 \) và các điểm trên mặt phẳng đáy có \( z = 0 \). 4. Tính các cạnh của hình chữ nhật \( ABCD \): - Độ dài cạnh \( AB = \sqrt{(3-0)^2 + (0-0)^2 + (0-0)^2} = 3 \). - Độ dài cạnh \( AD = \sqrt{(0-0)^2 + (4-0)^2 + (0-0)^2} = 4 \). 5. Tính chiều cao của hình chóp: - Chiều cao \( SA = 5 \) vì \( S \) có tọa độ \( (0;0;5) \) và \( A \) có tọa độ \( (0;0;0) \). 6. Kết luận: Hình chóp \( S.ABCD \) có đáy là hình chữ nhật với các cạnh \( AB = 3 \), \( AD = 4 \), và chiều cao \( SA = 5 \). Tọa độ các điểm đã được xác định là: - \( A(0;0;0) \) - \( B(3;0;0) \) - \( C(3;4;0) \) - \( D(0;4;0) \) - \( S(0;0;5) \) Với các thông tin trên, chúng ta đã hoàn thành việc xác định các yếu tố của hình chóp trong không gian Oxyz.