cho biểu thức Q = 2.căn x / căn x + 2 đk x>0 và x khác 9 . Voiws giá trị nguyên nhỏ nhất sao cho Q>1

Để tìm giá trị nguyên nhỏ nhất sao cho Q>1, ta cần giải phương trình Q = 1. Biểu thức Q = 2.căn x / căn x + 2 có thể viết lại dưới dạng Q = 2√x / √x + 2. Giải phương trình Q = 1, ta có: 1 = 2√x / √x + 2 Nhân cả hai vế của phương trình với (√x + 2), ta được: √x + 2 = 2√x Bình phương cả hai vế của phương trình, ta có: (√x + 2)^2 = (2√x)^2 x + 4√x + 4 = 4x 3x - 4√x - 4 = 0 Đặt t = √x, ta có: 3t^2 - 4t - 4 = 0 Giải phương trình bậc hai này, ta được: t = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4*3*(-4))) / (2*3) t = (4 ± √(16 + 48)) / 6 t = (4 ± √64) / 6 t = (4 ± 8) / 6 Từ đó, ta có hai giá trị của t: t1 = 2 và t2 = -2/3. Vì x > 0, nên ta chỉ xét giá trị t1 = 2. Từ đó, ta có: √x = 2 x = 4 Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất sao cho Q>1 là x = 4.