giúp mik vớiii

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Nguyễn Ngọc Bảo Ngân

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

03/09/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải phương trình này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Đặt $y = \sqrt{2-x+\frac{3}{2-x}}$. Khi đó, phương trình ban đầu trở thành $4y + \sqrt{x+\frac{3}{x}} = 4$. 2. Chuyển $\sqrt{x+\frac{3}{x}}$ sang phía bên trái của phương trình bằng cách trừ cả hai vế của phương trình đi $\sqrt{x+\frac{3}{x}}$. Ta được $4y = 4 - \sqrt{x+\frac{3}{x}}$. 3. Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn. Ta có $(4y)^2 = (4 - \sqrt{x+\frac{3}{x}})^2$. 4. Giải phương trình $(4y)^2 = (4 - \sqrt{x+\frac{3}{x}})^2$ để tìm giá trị của $y$. 5. Thay giá trị của $y$ vào phương trình $y = \sqrt{2-x+\frac{3}{2-x}}$ để tìm giá trị của $x$. 6. Kiểm tra lại giá trị của $x$ trong phương trình ban đầu để xác nhận đáp án. Hãy thực hiện các bước trên để giải phương trình này.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Chuppppp

05/09/2023

Câu trả lời uy tín

Điều kiện: $\displaystyle ( x\neq 0;2$)
Ta có:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
VT=\sqrt{2-x+\frac{1}{2-x} +\frac{1}{2-x} +\frac{1}{2-x}} +\sqrt{x+\frac{1}{x} +\frac{1}{x} +\frac{1}{x}}\\
\geqslant \sqrt{4.\sqrt[4]{\frac{1}{( 2-x)^{2}}}} +\sqrt{4.\sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}} =2\left(\frac{1}{\sqrt[4]{2-x}} +\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right) \geqslant \frac{4}{\sqrt[8]{( 2-x) x}} \geqslant \frac{4}{\sqrt[8]{\frac{( 2-x+x)^{2}}{4}}} =VP
\end{array}$
Đẳng thức xảy ra khi $\displaystyle x=1$. 
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
minhanhpham

03/09/2023

Điều kiện: $\displaystyle x\in ( 0;2)$
Ta có:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
VT=\sqrt{2-x+\frac{1}{2-x} +\frac{1}{2-x} +\frac{1}{2-x}} +\sqrt{x+\frac{1}{x} +\frac{1}{x} +\frac{1}{x}}\\
\geqslant \sqrt{4.\sqrt[4]{\frac{1}{( 2-x)^{2}}}} +\sqrt{4.\sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}} =2\left(\frac{1}{\sqrt[4]{2-x}} +\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right) \geqslant \frac{4}{\sqrt[8]{( 2-x) x}} \geqslant \frac{4}{\sqrt[8]{\frac{( 2-x+x)^{2}}{4}}} =VP
\end{array}$
Đẳng thức xảy ra khi $\displaystyle x=1$. 
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved