Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
03/09/2023
03/09/2023
Bài 1:
1,Hàm số $\displaystyle y=\frac{x+2}{x-2}$
TXĐ $\displaystyle D=\mathbb{R} \backslash \{2\}$
$\displaystyle Có:\ y'=\frac{-4}{( x-2)^{2}} < 0\ \forall x\in D$
$\displaystyle \Rightarrow Hàm\ số\ biến\ thiên\ trong\ khoảng\ ( -\infty ;2) \ và\ ( 2;+\infty )$
Có :$\displaystyle \ \lim _{x\rightarrow \ \pm \infty } y=1$\displaystyle \Rightarrow $Tiệm cận ngang y=1
Có: $\displaystyle \lim _{x\rightarrow \ 2^{-}} y=-\infty ,\ \lim _{x\rightarrow \ 2^{+}} y=+\infty $
$\displaystyle \Rightarrow Tiệm\ cận\ đứng\ x=2$
Bảng biến thiên
Đồ thị
< figure class="image">< img src="https://minio.ftech.ai/fqa/social/question/a6c09f15-c88e-411b-8ddf-a7c6c7fccd52.png">2.Phương trình đường thẳng đi qua $\displaystyle A( -6;5) \ là\ ( d) \ y=k( x+6) +5$
$\displaystyle ( d)$ tiếp xúc với $\displaystyle ( C)$ khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
k( x+6) +5=\frac{x+2}{x-2} & \\
k=-\frac{4}{( x-2)^{2}} &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
-\frac{4}{( x-2)^{2}}( x+6) +5=\frac{x+2}{x-2} & \\
k=-\frac{4}{( x-2)^{2}} &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
-4( x+6) +5( x-2)^{2} =( x+2)( x-2) & \\
k=\frac{-4}{( x-2)^{2}} &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
4x^{2} -24x=0 & \\
k=-\frac{4}{( x-2)^{2}} &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=0, & k=-1\\
x=6, & k=\frac{-1}{4}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow 2\ tiếp\ tuyến\ là\ \\
( d_{1}) \ y=-x-1\\
( d_{2}) \ y=-\frac{x}{4} +\frac{7}{2}
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
5 giờ trước
09/09/2024
09/09/2024
08/09/2024
Top thành viên trả lời