Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
03/09/2023
03/09/2023
03/09/2023
Để tìm giá trị nguyên của x sao cho x + 1 chia hết cho x^2 + 1, ta có thể thực hiện như sau:
1. Viết phương trình: x^2 + 1 = k(x + 1) (ở đây k là số nguyên)
2. Mở rộng và đơn giản phương trình: x^2 + 1 = kx + k
3. Sắp xếp phương trình: x^2 - kx + (k - 1) = 0
Giả sử x^2 - kx + (k - 1) = 0 có nghiệm nguyên x, ta có thể viết nó như sau:
x = (k ± √(k^2 - 4(k - 1))) / 2
x = (k ± √(k^2 - 4k + 4)) / 2
x = (k ± √((k - 2)^2)) / 2
x = (k ± (k - 2)) / 2
x = k, x = 1
Khi x = k, x + 1 = k + 1 và x^2 + 1 = k^2 + 1, do đó phương trình trên đúng.
Khi x = 1, x + 1 = 2 và x^2 + 1 = 2, phương trình cũng đúng.
Vậy x có thể là bất kỳ số nguyên k nào hoặc x = 1.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
7 giờ trước
10 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời