Cuuuuuuuuuuuuuuuu

Màu,Xanh,Đỏ,Trắng,Vàng
Số lần,9,6,20,15

,Câu 11: Xác suất lớn nhất có thể lấy được viên bi màu gì?,A. Màu đỏ B. Màu xanh C. Màu trắng D. Màu vàng,Câu 12: Xác suất để lấy được viên bi màu đỏ là:,$A.~\frac25$ $B.~\frac9{25}$ $C.~\frac3{25}$ $D.~\frac{25}3$,Phần II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).,Câu 13 (1,5 điểm),a) Rút gọn $P=\frac{5x+5y}{x^2+2xy+y^2}$,b) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:,Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h . Lúc về, cũng trên quãng đường đó,xe máy đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ,dài quãng đường AB.,Câu 14 (1,5 điểm): Cho hàm số $y=x+3$ có đồ thị là (d),a) Xác định hệ số góc của đường thẳng (d) và cho biết đường thẳng (d) tạo với trục Ox,một góc nhọn hay một góc tù?,b) Tính giá trị của hàm số trên khi $x=-1$,c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y=(3-2m)x+2~(d^\prime)$ (với $m
e\frac32)$ song song với,đường thẳng (d).,Câu 15 (1,0 điểm):,a) Tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều, biết cạnh đáy bằng 3cm,và trung đoạn bằng 6cm.,b) Tính thể tích của một hình chóp tứ giác đều, biết chiều cao bằng 12cm và cạnh đáy,bằng 6cm.,Câu 16 (1,0 điểm): Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A(AB

Question

Cuuuuuuuuuuuuuuuu

Màu,Xanh,Đỏ,Trắng,Vàng
Số lần,9,6,20,15

,Câu 11: Xác suất lớn nhất có thể lấy được viên bi màu gì?,A. Màu đỏ B. Màu xanh C. Màu trắng D. Màu vàng,Câu 12: Xác suất để lấy được viên bi màu đỏ là:,$A.~\frac25$ $B.~\frac9{25}$ $C.~\frac3{25}$ $D.~\frac{25}3$,Phần II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).,Câu 13 (1,5 điểm),a) Rút gọn $P=\frac{5x+5y}{x^2+2xy+y^2}$,b) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:,Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h . Lúc về, cũng trên quãng đường đó,xe máy đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ,dài quãng đường AB.,Câu 14 (1,5 điểm): Cho hàm số $y=x+3$ có đồ thị là (d),a) Xác định hệ số góc của đường thẳng (d) và cho biết đường thẳng (d) tạo với trục Ox,một góc nhọn hay một góc tù?,b) Tính giá trị của hàm số trên khi $x=-1$,c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y=(3-2m)x+2~(d^\prime)$ (với $m
e\frac32)$ song song với,đường thẳng (d).,Câu 15 (1,0 điểm):,a) Tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều, biết cạnh đáy bằng 3cm,và trung đoạn bằng 6cm.,b) Tính thể tích của một hình chóp tứ giác đều, biết chiều cao bằng 12cm và cạnh đáy,bằng 6cm.,Câu 16 (1,0 điểm): Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A(AB<AC).$ Kẻ đường cao AH , phân giác BD,$(D\in AC).$ Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh: $\Delta ABD\Box\Delta HBI.$,Câu 17 (1,0 điểm):,Một hộp có 30 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1;2;3;4;5;...;30 hai thẻ,khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi,biến cố sau:,A: "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5".,B: "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số".,Câu 18 (1,0 điểm):,Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành,lý quá cước). Cứ vượt quá x kg hành lý thì hành khách phải trả tiền phạt y USD theo công,thức liên hệ giữa y và x là $y=\frac45x+20.$ Tính khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt,tại sân bay là 791690 VNĐ. Biết tỉ giá giữa VNĐ và USD là $1~USD=23285~VNĐ.$,-----Hết-----,Được quét bằng CamScanner

Accepted Answer

Câu 11:
Để xác định xác suất lớn nhất có thể lấy được viên bi màu gì, chúng ta cần biết số lượng các viên bi màu đỏ, màu xanh, màu trắng và màu vàng. Tuy nhiên, trong câu hỏi không cung cấp thông tin này. Do đó, chúng ta sẽ giả sử rằng số lượng các viên bi màu khác nhau là như nhau để dễ dàng giải quyết vấn đề.

Giả sử chúng ta có tổng cộng 100 viên bi, trong đó có 25 viên bi màu đỏ, 25 viên bi màu xanh, 25 viên bi màu trắng và 25 viên bi màu vàng.

Xác suất lấy được một viên bi màu đỏ là:
$$ P(\text{đỏ}) = \frac{\text{số viên bi màu đỏ}}{\text{tổng số viên bi}} = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} $$

Xác suất lấy được một viên bi màu xanh là:
$$ P(\text{xanh}) = \frac{\text{số viên bi màu xanh}}{\text{tổng số viên bi}} = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} $$

Xác suất lấy được một viên bi màu trắng là:
$$ P(\text{trắng}) = \frac{\text{số viên bi màu trắng}}{\text{tổng số viên bi}} = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} $$

Xác suất lấy được một viên bi màu vàng là:
$$ P(\text{vàng}) = \frac{\text{số viên bi màu vàng}}{\text{tổng số viên bi}} = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} $$

Như vậy, xác suất lấy được viên bi màu đỏ, màu xanh, màu trắng hoặc màu vàng đều là $\frac{1}{4}$. Vì vậy, xác suất lớn nhất có thể lấy được viên bi màu gì cũng là $\frac{1}{4}$.

Do đó, tất cả các lựa chọn A, B, C và D đều đúng vì xác suất của chúng đều bằng nhau.

Đáp án: A, B, C, D

Câu 12:
Để giải bài toán này, chúng ta cần biết tổng số viên bi và số viên bi màu đỏ trong hộp.

Giả sử hộp có tổng cộng 25 viên bi, trong đó có 9 viên bi màu đỏ.

Xác suất để lấy được viên bi màu đỏ là tỉ số giữa số viên bi màu đỏ và tổng số viên bi trong hộp.

Ta có:
- Số viên bi màu đỏ: 9
- Tổng số viên bi: 25

Xác suất để lấy được viên bi màu đỏ là:
$$ \frac{9}{25} $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ B.~\frac{9}{25} $$

Câu 13
a) Rút gọn $P=\frac{5x+5y}{x^2+2xy+y^2}$

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng tử số và mẫu số đều có thể được phân tích thành nhân tử.

Tử số: $5x + 5y = 5(x + y)$

Mẫu số: $x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2$

Do đó, ta có thể viết lại biểu thức $P$ như sau:

$$ P = \frac{5(x + y)}{(x + y)^2} $$

Rút gọn biểu thức này bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho $(x + y)$ (với điều kiện $x + y \neq 0$):

$$ P = \frac{5}{x + y} $$

Vậy, biểu thức rút gọn của $P$ là:

$$ P = \frac{5}{x + y} $$

b) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về, cũng trên quãng đường đó xe máy đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Gọi quãng đường từ A đến B là $d$ (đơn vị: km).

Thời gian đi từ A đến B là $\frac{d}{40}$ giờ.

Thời gian về từ B đến A là $\frac{d}{30}$ giờ.

Theo đề bài, thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút, tức là $\frac{3}{4}$ giờ.

Ta có phương trình:

$$ \frac{d}{30} - \frac{d}{40} = \frac{3}{4} $$

Quy đồng mẫu số các phân số:

$$ \frac{4d}{120} - \frac{3d}{120} = \frac{3}{4} $$

$$ \frac{d}{120} = \frac{3}{4} $$

Nhân cả hai vế với 120:

$$ d = \frac{3}{4} \times 120 $$

$$ d = 90 $$

Vậy, độ dài quãng đường AB là 90 km.

Đáp số: 90 km.

Câu 14
a) Hệ số góc của đường thẳng (d) là 1. Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn vì hệ số góc dương.

b) Khi $x=-1$, giá trị của hàm số là $y=(-1)+3=2$.

c) Để đồ thị hàm số $y=(3-2m)x+2$ song song với đường thẳng (d), ta cần hệ số góc của chúng bằng nhau. Do đó, ta có:
$$ 3 - 2m = 1 $$
Giải phương trình này:
$$ 3 - 2m = 1 $$
$$ 3 - 1 = 2m $$
$$ 2 = 2m $$
$$ m = 1 $$

Vậy giá trị của m để đồ thị hàm số $y=(3-2m)x+2$ song song với đường thẳng (d) là $m = 1$.

Câu 15
a) Diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều được tính bằng cách nhân nửa chu vi đáy với chiều cao bên.

- Nửa chu vi đáy của hình chóp tam giác đều là $\frac{3 \times 3}{2} = 4,5$ cm.
- Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là $4,5 \times 6 = 27$ cm².

b) Thể tích của một hình chóp tứ giác đều được tính bằng cách nhân diện tích đáy với chiều cao rồi chia cho 3.

- Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là $6 \times 6 = 36$ cm².
- Thể tích của hình chóp tứ giác đều là $\frac{36 \times 12}{3} = 144$ cm³.

Đáp số: 
a) 27 cm²
b) 144 cm³

Câu 16
Để chứng minh $\Delta ABD \cong \Delta HBI$, ta sẽ sử dụng tiêu chuẩn đồng dạng góc-góc-góc (g-g-g).

1. Xác định các góc trong tam giác:
   - Trong $\Delta ABC$, ta có $\angle BAC = 90^\circ$ (vì $\Delta ABC$ vuông tại $A$).
   - Vì $AH$ là đường cao hạ từ đỉnh $A$ xuống cạnh $BC$, nên $\angle AHB = 90^\circ$.
   - Vì $BD$ là phân giác của $\angle ABC$, nên $\angle ABD = \angle DBC$.

2. So sánh các góc:
   - Ta thấy $\angle ABD$ chung giữa $\Delta ABD$ và $\Delta HBI$.
   - Xét $\angle BAD$ và $\angle BAI$: 
     - $\angle BAD = \angle BAI$ vì $BD$ là phân giác của $\angle ABC$.
   - Xét $\angle ADB$ và $\angle BIH$:
     - $\angle ADB = \angle BIH$ vì chúng là các góc so le trong do $AH$ là đường cao hạ từ đỉnh $A$ xuống cạnh $BC$.

3. Áp dụng tiêu chuẩn đồng dạng g-g-g:
   - Ta đã xác định được ba cặp góc tương ứng của hai tam giác $\Delta ABD$ và $\Delta HBI$ đều bằng nhau:
     - $\angle ABD = \angle HBI$
     - $\angle BAD = \angle BAI$
     - $\angle ADB = \angle BIH$

Do đó, theo tiêu chuẩn đồng dạng g-g-g, ta có $\Delta ABD \cong \Delta HBI$.

Câu 17
Để tính xác suất của các biến cố A và B, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

Bước 1: Xác định tổng số thẻ
Tổng số thẻ trong hộp là 30 thẻ.

Bước 2: Xác định số thẻ thỏa mãn biến cố A
Biến cố A: "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5".

Các số chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 30 là: 5, 10, 15, 20, 25, 30.

Vậy có 6 số chia hết cho 5.

Bước 3: Tính xác suất của biến cố A
Xác suất của biến cố A là:
$$ P(A) = \frac{\text{số thẻ thỏa mãn biến cố A}}{\text{tổng số thẻ}} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} $$

Bước 4: Xác định số thẻ thỏa mãn biến cố B
Biến cố B: "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số".

Các số có một chữ số trong khoảng từ 1 đến 30 là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Vậy có 9 số có một chữ số.

Bước 5: Tính xác suất của biến cố B
Xác suất của biến cố B là:
$$ P(B) = \frac{\text{số thẻ thỏa mãn biến cố B}}{\text{tổng số thẻ}} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} $$

Kết luận
- Xác suất của biến cố A là $\frac{1}{5}$.
- Xác suất của biến cố B là $\frac{3}{10}$.

Câu 18
Để tính khối lượng hành lý quá cước khi khoản tiền phạt tại sân bay là 791690 VNĐ, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính số tiền phạt bằng USD:
   - Biết tỉ giá giữa VNĐ và USD là $1~USD=23285~VNĐ.$
   - Số tiền phạt bằng USD là:
     $$
     \text{Số tiền phạt (USD)} = \frac{791690~VNĐ}{23285~VNĐ/USD} = 34~USD
     $$

2. Áp dụng công thức liên hệ giữa y và x:
   - Công thức liên hệ giữa y và x là $y=\frac45x+20.$
   - Thay y = 34 vào công thức:
     $$
     34 = \frac45x + 20
     $$
   - Giải phương trình này để tìm x:
     $$
     34 - 20 = \frac45x
     $$
     $$
     14 = \frac45x
     $$
     $$
     x = 14 \times \frac54
     $$
     $$
     x = 17.5
     $$

Vậy khối lượng hành lý quá cước là 17.5 kg.