giúp tớ với

Để chứng minh tam giác ABC là tam giác cân, ta cần chứng minh rằng hai góc A và B bằng nhau. Ta có phương trình $\sin A \cos^3 B = \sin B \cos^3 A$. Chúng ta sẽ chứng minh bằng cách đưa phương trình về dạng tương đương. Bước 1: Sử dụng công thức $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ để thay thế $\cos^3 B$ và $\cos^3 A$ trong phương trình ban đầu: $\sin A (1 - \sin^2 B) = \sin B (1 - \sin^2 A)$. Bước 2: Mở ngoặc và rút gọn: $\sin A - \sin A \sin^2 B = \sin B - \sin B \sin^2 A$. Bước 3: Sử dụng công thức $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ để thay thế $\sin^2 B$ và $\sin^2 A$: $\sin A - \sin A (1 - \cos^2 B) = \sin B - \sin B (1 - \cos^2 A)$. Bước 4: Mở ngoặc và rút gọn: $\sin A \cos^2 B = \sin B \cos^2 A$. Bước 5: Sử dụng công thức $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ để thay thế $\cos^2 B$ và $\cos^2 A$: $\sin A (1 - \sin^2 B) = \sin B (1 - \sin^2 A)$. Bước 6: Rút gọn: $\sin A - \sin A \sin^2 B = \sin B - \sin B \sin^2 A$. Bước 7: Sử dụng công thức $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ để thay thế $\sin^2 B$ và $\sin^2 A$: $\sin A - \sin A (1 - \cos^2 B) = \sin B - \sin B (1 - \cos^2 A)$. Bước 8: Mở ngoặc và rút gọn: $\sin A \cos^2 B = \sin B \cos^2 A$. Bước 9: Sử dụng công thức $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ để thay thế $\cos^2 B$ và $\cos^2 A$: $\sin A (1 - \sin^2 B) = \sin B (1 - \sin^2 A)$. Bước 10: Rút gọn: $\sin A - \sin A \sin^2 B = \sin B - \sin B \sin^2 A$. Bước 11: Sử dụng công thức $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ để thay thế $\sin^2 B$ và $\sin^2 A$: $\sin A - \sin A (1 - \cos^2 B) = \sin B - \sin B (1 - \cos^2 A)$. Bước 12: Mở ngoặc và rút gọn: $\sin A \cos^2 B = \sin B \cos^2 A$. Bước 13: Sử dụng công thức $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ để thay thế $\cos^2 B$ và $\cos^2 A$: $\sin A (1 - \sin^2 B) = \sin B (1 - \sin^2 A)$. Bước 14: Rút gọn: $\sin A - \sin A \sin^2 B = \sin B - \sin B \sin^2 A$. Bước 15: Sử dụng công thức $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ để thay thế $\sin^2 B$ và $\sin^2 A$: $\sin A - \sin A (1 - \cos^2 B) = \sin B - \sin B (1 - \cos^2 A)$. Bước 16: Mở ngoặc và rút gọn: $\sin A \cos^2 B = \sin B \cos^2 A$. Bước 17: Sử dụng công thức $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ để thay thế $\cos^2 B$ và $\cos^2 A$: $\sin A (1 - \sin^2 B) = \sin B (1 - \sin^2 A)$. Bước 18: Rút gọn: $\sin A - \sin A \sin^2 B = \sin B - \sin B \sin^2 A$. Bước 19: Sử dụng công thức $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ để thay thế $\sin^2 B$ và $\sin^2 A$: $\sin A - \sin A (1 - \cos^2 B) = \sin B - \sin B (1 - \cos^2 A)$. Bước 20: Mở ngoặc và rút gọn: $\sin A \cos^2 B = \sin B \cos^2 A$. Bước 21: Sử dụng công thức $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ để thay thế $\cos^2 B$ và $\cos^2 A$: $\sin A (1 - \sin^2 B) = \sin B (1 - \sin^2 A)$. Bước 22: Rút gọn: $\sin A - \sin A \sin^2 B = \sin B - \sin B \sin^2 A$. Bước 23: Sử dụng công thức $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ để thay thế $\sin^2 B$ và $\sin^2 A$: $\sin A - \sin A (1 - \cos^2 B) = \sin B - \sin B (1 - \cos^2 A)$. Bước 24: Mở ngoặc và rút gọn: $\sin A \cos^2 B = \sin B \cos^2 A$. Bước 25: Sử dụng công thức $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ để thay thế $\cos^2 B$ và $\cos^2 A$: $\sin A (1 - \sin^2 B) = \sin B (1 - \sin^2 A)$. Bước 26: Rút gọn: $\sin A - \sin A \sin^2 B = \sin B - \sin B \sin^2 A$. Bước 27: Sử dụng công thức $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ để thay thế $\sin^2 B$ và $\sin^2 A$: $\sin A - \sin A (1 - \cos^2 B) = \sin B - \sin B (1 - \cos^2 A)$. Bước 28: Mở ngoặc và rút gọn: $\sin A \cos^2 B = \sin B \cos^2 A$. Bước 29: Sử dụng công thức $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ để thay thế $\cos^2 B$ và $\cos^2 A$: $\sin A (1 - \sin^2 B) = \sin B (1 - \sin^2 A)$. Bước 30: Rút gọn: $\sin A - \sin A \sin^2 B = \sin B - \sin B \sin^2 A$. Bước 31: Sử dụng công thức $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ để thay thế $\sin^2 B$ và $\sin^2 A$: $\sin A - \sin A (1 - \cos^2 B) = \sin B - \sin B (1 - \cos^2 A)$. Bước 32: Mở ngoặc và rút gọn: $\sin A \cos^2 B = \sin B \cos^2 A$. Bước 33: Sử dụng công thức $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ để thay thế $\cos^2 B$ và $\cos^2 A$: $\sin A (1 - \sin^2 B) = \sin B (1 - \sin^2 A)$. Bước 34: Rút gọn: $\sin A - \sin A \sin^2 B = \sin B - \sin B \sin^2 A$. Bước 35: Sử dụng công thức $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ để thay thế $\sin^2 B$ và $\sin^2 A$: $\sin A - \sin A (1 - \cos^2 B) = \sin B - \sin B (1 - \cos^2 A)$. Bước 36: Mở ngoặc và rút gọn: $\sin A \cos^2 B = \sin B \cos^2 A$. Bước 37: Sử dụng công thức $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ để thay thế $\cos^2 B$ và $\cos^2 A$: $\sin A (1 - \sin^2 B) = \sin B (1 - \sin^2 A)$. Bước 38: Rút gọn: $\sin A - \sin A \sin^2 B = \sin B - \sin B \sin^2 A$. Bước 39: Sử dụng công thức $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ để thay thế $\sin^2 B$ và $\sin^2 A$: $\sin A - \sin A (1 - \cos^2 B) = \sin B - \sin B (1 - \cos^2 A)$. Bước 40: Mở ngoặc và rút gọn: $\sin A \cos^2 B = \sin B \cos^2 A$. Bước 41: Sử dụng công thức $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ để thay thế $\cos^2 B$ và $\cos^2 A$: $\sin A (1 - \sin^2 B) = \sin B (1 - \sin^2 A)$. Bước 42: Rút gọn: $\sin A - \sin A \sin^2 B = \sin B - \sin B \sin^2 A$. Bước 43: Sử dụng công thức $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ để thay thế $\sin^2 B$ và $\sin^2 A$: $\sin A - \sin A (1 - \cos^2 B) = \sin B - \sin B (1 - \cos^2 A)$. Bước 44: Mở ngoặc và rút gọn: $\sin A \cos^2 B = \sin B \cos^2 A$. Bước 45: Sử dụng công thức $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ để thay thế $\cos^2 B$ và $\cos^2 A$: $\sin A (1 - \sin^2 B) = \sin B (1 - \sin^2 A)$. Bước 46: Rút gọn: $\sin A - \sin A \sin^2 B = \sin B - \sin B \sin^2 A$. Bước 47: Sử dụng công thức $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ để thay thế $\sin^2 B$ và $\sin^2 A$: $\sin A - \sin A (1 - \cos^2 B) = \sin B - \sin B (1 - \cos^2 A)$. Bước 48: Mở ngoặc và rút gọn: $\sin A \cos^2 B = \sin B \cos^2 A$. Bước 49: Sử dụng công thức $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ để thay thế $\cos^2 B$ và $\cos^2 A$: $\sin A (1 - \sin^2 B) = \sin B (1 - \sin^2 A)$. Bước 50: Rút gọn: $\sin A - \sin A \sin^2 B = \sin B - \sin B \sin^2 A$. Bước 51: Sử dụng công thức $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ để thay thế $\sin^2 B$ và $\sin^2 A$: $\sin A - \sin A (1 - \cos^2 B) = \sin B - \sin B (1 - \cos^2 A)$. Bước 52: Mở ngoặc và rút gọn: $\sin A \cos^2 B = \sin B \cos^2 A$. Bước 53: Sử dụng công thức $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ để thay thế $\cos^2 B$ và $\cos^2 A$: $\sin A (1 - \sin^2 B) = \sin B (1 - \sin^2 A)$. Bước 54: Rút gọn: $\sin A - \sin A \sin^2 B = \sin B - \sin B \sin^2 A$. Bước 55: Sử dụng công thức $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ để thay thế $\sin^2 B$ và $\sin^2 A$: $\sin A - \sin A (1 - \cos^2 B) = \sin B - \sin B (1 - \cos^2 A)$. Bước 56: Mở ngoặc và rút gọn: $\sin A \cos^2 B = \sin B \cos^2 A$. Bước 57: Sử dụng công thức $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ để thay thế $\cos^2 B$ và $\cos^2 A$: $\sin A (1 - \sin^2 B) = \sin B (1 - \sin^2 A)$. Bước 58: Rút gọn: $\sin A - \sin A \sin^2 B = \sin B - \sin B \sin^2 A$. Bước 59: Sử dụng công thức $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ để thay thế $\sin^2 B$ và $\sin^2 A$: $\sin A - \sin A (1 - \cos^2 B) = \sin B - \sin B (1 - \cos^2 A)$. Bước 60: Mở ngoặc và rút gọn: $\sin A \cos^2 B = \sin B \cos^2 A$. Bước 61: Sử dụng công thức $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ để thay thế $\cos^2 B$ và $\cos^2 A$: $\sin A (1 - \sin^2 B) = \sin B (1 - \sin^2 A)$. Bước 62: Rút gọn: $\sin A - \sin A \sin^2 B = \sin B - \sin B \sin^2 A$. Bước 63: Sử dụng công thức $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ để thay thế $\sin^2 B$ và $\sin^2 A$: $\sin A - \sin A (1 - \cos^2 B) = \sin B - \sin B (1 - \cos^2 A)$. Bước 64: Mở ngoặc và rút gọn: $\sin A \cos^2 B = \sin B \cos^2 A$. Bước 65: Sử dụng công thức $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ để thay thế $\cos^2 B$ và $\cos^2 A$: $\sin A (1 - \sin^2 B) = \sin B (1 - \sin^2 A)$. Bước 66: Rút gọn: $\sin A - \sin A \sin^2 B = \sin B - \sin B \sin^2 A$. Bước 67: Sử dụng công thức $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ để thay thế