Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.

Để tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b, ta cần xác định các phân số tối giản có mẫu bằng 7 và tìm tổng của chúng. Đầu tiên, ta cần tìm các phân số tối giản có mẫu bằng 7. Với mẫu là 7, ta chỉ cần xét các tử số từ a+1 đến b-1. Để xác định xem một phân số có tối giản hay không, ta cần kiểm tra xem tử số và mẫu số có ước chung lớn hơn 1 hay không. Nếu không có ước chung lớn hơn 1, phân số đó là tối giản. Sau khi xác định được các phân số tối giản, ta tính tổng của chúng. Ví dụ: Giả sử a = 2 và b = 6. Các phân số tối giản có mẫu bằng 7 và lớn hơn 2 nhưng nhỏ hơn 6 là: 3/7, 4/7, 5/7. Tổng của các phân số này là: 3/7 + 4/7 + 5/7 = 12/7. Vậy, tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn 2 nhưng nhỏ hơn 6 là 12/7.