Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
05/09/2023
05/09/2023
Tổng phải tìm bằng $\displaystyle A\ -B$, trong đó:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=\left( a+\frac{1}{7}\right) +\left( a+\frac{2}{7}\right) +...+\left( b-\frac{2}{7}\right) +\left( b-\frac{1}{7}\right)\\
\ \ \ =\ \frac{1}{7} \cdot [( 7a+1) +( 7a+2) +...+( 7b-2) +( 7b-1)]\\
\ \ \ =\ \frac{1}{14} \cdot [( 7a+1) +( 7b-1)][( 7b-1) -( 7a+1) +1]\\
\ \ \ =\frac{1}{2} \cdot ( a+b)( 7b-7a+1) .\\
B=( a+1) +( a+2) +...+( b-2) +( b-1)\\
\ \ \ =\frac{1}{2}[( a+1) +( b-1)][( b-1) -( a+1) +1]\\
\ \ \ =\frac{1}{2}( a+b)( b-a+1) .
\end{array}$
Ta tính hiệu $\displaystyle A-B=3\left( b^{2} -a^{2}\right)$.
Vậy tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b là $\displaystyle 3\left( b^{2} -a^{2}\right)$.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
9 giờ trước
10 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời