Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.

thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của 𝓎𝓃

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

05/09/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b, ta cần xác định các phân số tối giản có mẫu bằng 7 và tìm tổng của chúng. Đầu tiên, ta cần tìm các phân số tối giản có mẫu bằng 7. Với mẫu là 7, ta chỉ cần xét các tử số từ a+1 đến b-1. Để xác định xem một phân số có tối giản hay không, ta cần kiểm tra xem tử số và mẫu số có ước chung lớn hơn 1 hay không. Nếu không có ước chung lớn hơn 1, phân số đó là tối giản. Sau khi xác định được các phân số tối giản, ta tính tổng của chúng. Ví dụ: Giả sử a = 2 và b = 6. Các phân số tối giản có mẫu bằng 7 và lớn hơn 2 nhưng nhỏ hơn 6 là: 3/7, 4/7, 5/7. Tổng của các phân số này là: 3/7 + 4/7 + 5/7 = 12/7. Vậy, tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn 2 nhưng nhỏ hơn 6 là 12/7.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
nguyen93

05/09/2023

Câu trả lời uy tín

Tổng phải tìm bằng $\displaystyle A\ -B$, trong đó:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=\left( a+\frac{1}{7}\right) +\left( a+\frac{2}{7}\right) +...+\left( b-\frac{2}{7}\right) +\left( b-\frac{1}{7}\right)\\
\ \ \ =\ \frac{1}{7} \cdot [( 7a+1) +( 7a+2) +...+( 7b-2) +( 7b-1)]\\
\ \ \ =\ \frac{1}{14} \cdot [( 7a+1) +( 7b-1)][( 7b-1) -( 7a+1) +1]\\
\ \ \ =\frac{1}{2} \cdot ( a+b)( 7b-7a+1) .\\
B=( a+1) +( a+2) +...+( b-2) +( b-1)\\
\ \ \ =\frac{1}{2}[( a+1) +( b-1)][( b-1) -( a+1) +1]\\
\ \ \ =\frac{1}{2}( a+b)( b-a+1) .
\end{array}$
Ta tính hiệu $\displaystyle A-B=3\left( b^{2} -a^{2}\right)$.
Vậy tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b là $\displaystyle 3\left( b^{2} -a^{2}\right)$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
kocoten1236

9 giờ trước

helppppppppppppp
avatar
level icon
Rainydayy

9 giờ trước

Giải hộ mình câu này với các bạn
avatar
level icon
Rainydayy

10 giờ trước

giải hộ m câu này vs ạ
avatar
Nguyen Thanh

10 giờ trước

Biểu diễn số thập phân -1,(18) dưới dạng một số hữu tỉ:Giúp mình với!
so sánh -84/83 và -331/337
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved