Đăng ký học gia sư
Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
1
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
05/09/2023
0 
05/09/2023
Tổng phải tìm bằng $\displaystyle A\ -B$, trong đó:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=\left( a+\frac{1}{7}\right) +\left( a+\frac{2}{7}\right) +...+\left( b-\frac{2}{7}\right) +\left( b-\frac{1}{7}\right)\\
\ \ \ =\ \frac{1}{7} \cdot [( 7a+1) +( 7a+2) +...+( 7b-2) +( 7b-1)]\\
\ \ \ =\ \frac{1}{14} \cdot [( 7a+1) +( 7b-1)][( 7b-1) -( 7a+1) +1]\\
\ \ \ =\frac{1}{2} \cdot ( a+b)( 7b-7a+1) .\\
B=( a+1) +( a+2) +...+( b-2) +( b-1)\\
\ \ \ =\frac{1}{2}[( a+1) +( b-1)][( b-1) -( a+1) +1]\\
\ \ \ =\frac{1}{2}( a+b)( b-a+1) .
\end{array}$
Ta tính hiệu $\displaystyle A-B=3\left( b^{2} -a^{2}\right)$.
Vậy tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b là $\displaystyle 3\left( b^{2} -a^{2}\right)$.
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
23 phút trước
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.