phương trình sinx=cosx có bao nhiêu nghiệm trên (-pi;pi)

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
sinx=cosx\\
\Leftrightarrow sinx-cosx=0\\
\Leftrightarrow \frac{\sqrt{2}}{2} sinx-\frac{\sqrt{2}}{2} cosx=0\\
\Leftrightarrow sinx.cos\frac{\pi }{4} -cosx.sin\frac{\pi }{4} =0\\
\Leftrightarrow sin\left( x-\frac{\pi }{4}\right) =0\\
\Leftrightarrow x-\frac{\pi }{4} =k\pi \\
\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4} +k\pi ( k\in Z)\\
\Longrightarrow \ -\pi < \frac{\pi }{4} +k\pi < \pi \\
\Longrightarrow \ -1,25< k< 0,75\\
k\in Z\Longrightarrow \ k=\{-1;0\}\\
\Longrightarrow \ x=\left\{\frac{\pi }{4} ;\ \frac{-3\pi }{4}\right\}
\end{array}$
Có 2 nghiệm