Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: 225°; ‒225°; ‒1 035°; 5 π 3 ; 19 π 2 ; − 159 π 4

Để tính các giá trị lượng giác của các góc đã cho, ta sử dụng các công thức sau: 1. Sin và Cos của góc cùng lượng giác: sin(-θ) = -sin(θ) cos(-θ) = cos(θ) 2. Sin và Cos của góc phụ thuộc vào góc chính: sin(θ + 360°) = sin(θ) cos(θ + 360°) = cos(θ) 3. Sin và Cos của góc đối xứng: sin(180° - θ) = sin(θ) cos(180° - θ) = -cos(θ) 4. Sin và Cos của góc bù: sin(90° - θ) = cos(θ) cos(90° - θ) = sin(θ) 5. Sin và Cos của góc nghịch đảo: sin(θ) = cos(90° - θ) cos(θ) = sin(90° - θ) Áp dụng các công thức trên, ta có: 1. Góc 225°: sin(225°) = -sin(45°) = -√2/2 cos(225°) = -cos(45°) = -√2/2 2. Góc -225°: sin(-225°) = -sin(225°) = -(-√2/2) = √2/2 cos(-225°) = cos(225°) = -√2/2 3. Góc -1 035°: sin(-1 035°) = sin(-1 035° + 360°) = sin(-675°) = -sin(675°) = -sin(675° - 360°) = -sin(315°) = -√2/2 cos(-1 035°) = cos(-1 035° + 360°) = cos(-675°) = cos(675°) = cos(675° - 360°) = cos(315°) = -√2/2 4. Góc 5π/3: sin(5π/3) = sin(π/3) = √3/2 cos(5π/3) = cos(π/3) = 1/2 5. Góc 19π/2: sin(19π/2) = sin(9π/2) = sin(π/2) = 1 cos(19π/2) = cos(9π/2) = cos(π/2) = 0 6. Góc -159π/4: sin(-159π/4) = -sin(159π/4) = -sin(39π/4) = -sin(π/4) = -√2/2 cos(-159π/4) = cos(159π/4) = cos(39π/4) = cos(π/4) = √2/2 Vậy các giá trị lượng giác của các góc đã cho là: - Góc 225°: sin(225°) = -√2/2, cos(225°) = -√2/2 - Góc -225°: sin(-225°) = √2/2, cos(-225°) = -√2/2 - Góc -1 035°: sin(-1 035°) = -√2/2, cos(-1 035°) = -√2/2 - Góc 5π/3: sin(5π/3) = √3/2, cos(5π/3) = 1/2 - Góc 19π/2: sin(19π/2) = 1, cos(19π/2) = 0 - Góc -159π/4: sin(-159π/4) = -√2/2, cos(-159π/4) = √2/2