Tìm số tự nhiên x lớn nhất để P nhận giá trị nguyên

Để P nhận giá trị nguyên, ta cần tìm số tự nhiên x sao cho mẫu số $$ chia hết cho 5. Ta có thể viết lại biểu thức P thành $$. Vậy để mẫu số $$ chia hết cho 5, ta cần x-4 chia hết cho 5. Suy ra, x-4 phải là bội của 5. Đồng thời, x là số tự nhiên lớn nhất nên x-4 cũng là số tự nhiên lớn nhất. Vậy số tự nhiên x lớn nhất để P nhận giá trị nguyên là x = 9.