Chứng minh các công thức sau:
a) U1/U2 = R1/R2
b) Rtđ = R1 + R2

Question

phuongtamhanh · Accepted Answer

Công thức mà bạn đang cần chứng minh thì chỉ đúng trong trường hợp hai điện trở của bạn mắc nối tiếp thôi nha bro. Bạn kiểm tra lại đề và bổ sung đề nhé!

Timi · Answer

a) Để chứng minh công thức U1/U2 = R1/R2, ta sử dụng định luật Ohm.
Theo định luật Ohm, điện áp U trên một đoạn mạch chỉ phụ thuộc vào điện trở R và dòng điện I chảy qua đoạn mạch đó. Công thức Ohm là U = R * I.

Giả sử có hai đoạn mạch, một với điện áp U1, điện trở R1 và dòng điện I1, và một đoạn mạch khác với điện áp U2, điện trở R2 và dòng điện I2.

Áp dụng công thức Ohm cho cả hai đoạn mạch, ta có:
U1 = R1 * I1
U2 = R2 * I2

Chia cả hai phương trình trên, ta được:
U1/U2 = (R1 * I1) / (R2 * I2)

Do I1/I2 = 1 (vì dòng điện chảy qua cùng một đoạn mạch), nên ta có:
U1/U2 = R1/R2

Vậy, công thức U1/U2 = R1/R2 đã được chứng minh.

b) Để chứng minh công thức Rtđ = R1 + R2, ta sử dụng nguyên lý tổng điện trở của các đoạn mạch nối tiếp.
Theo nguyên lý này, tổng điện trở của hai đoạn mạch nối tiếp là tổng của các điện trở riêng lẻ.

Giả sử có hai đoạn mạch nối tiếp, một với điện trở R1 và một với điện trở R2. Tổng điện trở của cả hai đoạn mạch là Rtđ.

Áp dụng nguyên lý tổng điện trở, ta có:
Rtđ = R1 + R2

Vậy, công thức Rtđ = R1 + R2 đã được chứng minh.

NAKSU · Answer

a) Chứng minh công thức U1/U2 = R1/R2:

Ta có công thức điện trở: R = U/I, trong đó R là điện trở, U là điện áp và I là dòng điện.

Áp dụng công thức này cho hai điểm U1 và U2 trên mạch, ta có:

R1 = U1/I và R2 = U2/I

Chia cả hai phương trình trên cho I, ta được:

R1/I = U1/I^2 và R2/I = U2/I^2

Loại bỏ I^2 ở cả hai phương trình, ta có:

R1/U1 = 1/I và R2/U2 = 1/I

Do đó, R1/U1 = R2/U2, hay U1/U2 = R1/R2.

b) Chứng minh công thức Rtđ = R1 + R2:

Áp dụng công thức điện trở tổng quát: Rtđ = R1 + R2 + R3 + … + Rn, trong đó Rtđ là điện trở tổng đại của mạch, R1, R2, R3, …, Rn là các điện trở trong mạch.

Giả sử chỉ có hai điện trở R1 và R2, ta có:

Rtđ = R1 + R2

Vì công thức này đã được chứng minh cho trường hợp hai điện trở, nên công thức Rtđ = R1 + R2 là đúng

Chứng minh các công thức sau: a) U1/U2 = R1/R2 b) Rtđ = R1 + R2