cứu mìnhh vớii Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar.,Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42 đô la, và,trong mỗi tuần tiết theo, anh ta đã thêm 8 đô la,vào tài khoản tiết kiệm của mình. Cây guitar Hùng,cần mua có giá 400 đô la. Hỏi vào tuần thứ bao,nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua cây guitar đó?,A. 44. B. 46.,$C.47.$ D. 45.

Question

ThienLyy · Accepted Answer

Giả sử, đến tuần thứ n thì anh ta đủ tiền mua cây guitar $n∈N^*$

Khi đó, ta tìm $n∈N^*$ nhỏ nhất để $42+8(n-1)⩾400 ⇔n⩾45,75 ⟹ n=46$

Vậy, tuần thứ 46 anh ấy đủ tiền mua cây guitar.

Chọn B

Timi · Answer

Đây là một bài toán về dãy số cấp số cộng.

Trong tuần đầu tiên, Hùng đã tiết kiệm được 42 đô la. Từ tuần thứ hai trở đi, mỗi tuần anh ta lại tiết kiệm thêm 8 đô la so với tuần trước. Điều này tạo thành một dãy số cấp số cộng với số hạng đầu là 42 và công sai là 8.

Ta có công thức tính tổng n số hạng đầu của dãy số cấp số cộng như sau: S_n = n/2 * (2*a + (n-1)*d) với a là số hạng đầu, d là công sai và n là số hạng.

Hùng cần 400 đô la để mua cây guitar, vậy ta cần giải phương trình: 400 = n/2 * (2*42 + (n-1)*8)

Giải phương trình trên, ta được n ≈ 45.5. Vì n phải là số nguyên (không thể có 0.5 tuần), nên Hùng sẽ phải tiết kiệm đến tuần thứ 46 để có đủ 400 đô la.

Vậy, đáp án là B. 46.

baotran12 · Answer

Giả sử, đến tuần thứ n thì anh ta đủ tiền mua cây guitar \math-container{n∈N*}
Khi đó, ta tìm \math-container{n∈N\power{*}}nhỏ nhất để 
\math-container{42+8(n-1)⩾400
⇔n⩾45,75
⟹ n=46}
Vậy, tuần thứ 46 anh ấy đủ tiền mua cây guitar.

Wanvisa พิสมัย แสงแก้ว · Answer

câu B nha