Một vật dao động điều hòa với phương trình x=6cos(20pi t-pi/6)cm. Ở thời điểm t1 vật có x=-3cm và chuyển động ra biên ở thòi điểm t2=t1+0,025s, vật có li độ là bao nhiêu và chuyển động như thế nào?

Đầu tiên, ta cần xác định thời điểm t1. Ta biết rằng x = -3cm, nên ta có thể đặt phương trình dao động điều hòa như sau: -3 = 6cos(20pi*t1 - pi/6) => cos(20pi*t1 - pi/6) = -1/2 => 20pi*t1 - pi/6 = 2pi/3 hoặc 4pi/3 (vì cos của cả hai góc này đều bằng -1/2) Giả sử ta chọn nghiệm 20pi*t1 - pi/6 = 2pi/3 (nếu chọn nghiệm còn lại, quá trình tính toán sẽ tương tự), ta có: t1 = (2pi/3 + pi/6) / 20pi = 0.025s Tiếp theo, ta cần xác định li độ của vật ở thời điểm t2 = t1 + 0.025s = 0.05s. Thay t = 0.05s vào phương trình dao động, ta được: x = 6cos(20pi*0.05 - pi/6) = 6cos(pi - pi/6) = 6cos(5pi/6) = -3sqrt(3) cm Vậy, ở thời điểm t2, vật có li độ là -3sqrt(3) cm. Cuối cùng, để xác định hướng chuyển động của vật, ta cần xem xét đạo hàm của x theo thời gian t. Đạo hàm này cho ta biết vận tốc của vật: dx/dt = -6*20pi*sin(20pi*t - pi/6) Thay t = 0.05s vào phương trình trên, ta được: dx/dt = -6*20pi*sin(pi - pi/6) = -6*20pi*sin(5pi/6) < 0 Vì vận tốc âm, nên vật đang chuyển động về phía âm, tức là về phía trái. Vậy, ở thời điểm t2, vật có li độ là -3sqrt(3) cm và đang chuyển động về phía trái.