Tìm x biết:
a) 2x+5 chia hết cho x-1
b)(x-5)^2=16

Question

hailynguyen · Accepted Answer

a,
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
2x+5\vdots x-1\
\Leftrightarrow \frac{2x+5}{x-1} \in \mathbb{Z}\
\Leftrightarrow 2+\frac{7}{x-1} \in \mathbb{Z}\
\Leftrightarrow x-1\in \{\pm 1;\pm 7\}\
\Leftrightarrow x\in \{2;0;8;-6\}
\end{array}$
b,
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
( x-5)^{2} =16\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x-5=4 & \
x-5=-4 & 
\end{array} ight.\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=9 & \
x=1 & 
\end{array} ight.
\end{array}$

Timi · Answer

a) Để biểu thức 2x+5 chia hết cho x-1 thì 2x+5 phải là bội số của x-1. Do đó, ta có phương trình: 2x + 5 = k(x - 1) với k là một số nguyên.

Mở rộng phương trình, ta được: 2x + 5 = kx - k

Sắp xếp lại, ta được: (2 - k)x = k - 5

Nếu k ≠ 2 thì x = (k - 5) / (2 - k)

Nếu k = 2 thì phương trình trở thành 0 = -5, điều này không thể xảy ra nên k không thể bằng 2.

Vậy, giá trị của x phụ thuộc vào giá trị của k.

b) Để giải phương trình (x-5)^2=16, ta lấy căn bậc hai cho cả hai vế:

x - 5 = ±√16

Từ đó, ta có hai phương trình:

x - 5 = √16 => x = 5 + 4 = 9

và

x - 5 = -√16 => x = 5 - 4 = 1

Vậy, phương trình (x-5)^2=16 có hai nghiệm là x = 1 và x = 9.

thutu302 · Answer

a,

2x+5 chia hết cho x+1

2.2+5=9

2+1=3

9 chia hết cho 3

=> x=2 ->(1)

2.0+5=5

0+1=1

5 chia hết cho 1

=> x=0 -> (2)

Ngoài 2 giá trị trên thì ko còn giá trị nào thỏa mãn

=> x=0 hoặc x=2

b,

( x - 5 ) ^ 2 =16

( x - 5 ) ^2 =4^2

x-5 = 4

x= 9

Tìm x biết: a) 2x+5 chia hết cho x-1 b)(x-5)^2=16